Python 实现计算moran莫兰指数和local morcan 局部莫兰指数

本文介绍了如何使用Python的pysal库计算全局和局部莫兰指数,以评估空间自相关性。全局莫兰指数公式通过特征值与相邻点特征值的乘积加权求和来衡量聚集性。Python实现中,首先将数据转换为geodataframe,然后调用pysal函数计算指数。局部Moran I不仅能显示聚集现象,还能定位聚集区域。代码示例展示了简化版的计算过程。

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全局莫兰指数(莫兰指数) 和 局部莫兰 是用于计算Spatial autocorrelation(空间自相关性)。

所谓空间自相关性,是指特征信号是否与空间相邻位置存在相关性。
(维基百科:wiki

大白话翻译就是,二维空间中,所谓的特征是否在空间中具有聚集性或完全随机。

如图:
在这里插入图片描述
完全随机 》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》有空间聚集性

全局莫兰指数公式为:

I = n ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i , j ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i , j z i z j ∑ i = 1 n z i 2 I=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{i,j}}\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{i,j}z_{i}z_{j}}{\sum_{i=1}^{n}z_{i}^{2}} I=i=1nj=1nw<

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