1006 最长公共子序列Lcs-优快云博客

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本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列问题的算法实现。通过动态规划方法找到两个字符串的最长公共子序列，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1500
char a[maxn],b[maxn];
int obj[maxn][maxn];
char res[maxn];		
int flag[maxn][maxn]; 
int main(){
	int len1,len2;
	gets(a);
	gets(b);
	len1=strlen(a);
	len2=strlen(b);
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	memset(obj,0,sizeof(obj));
	for(int i=1;i<=len1;i++){
		for(int j=1;j<=len2;j++){
			if(a[i-1]==b[j-1]){
				obj[i][j]=obj[i-1][j-1]+1;
				flag[i][j]=1;
			}else if(obj[i][j-1]>obj[i-1][j]){
				obj[i][j]=obj[i][j-1];
				flag[i][j]=2;	
			}else{
				obj[i][j]=obj[i-1][j];
				flag[i][j]=3;
			}
		}
	}
	int k=0;
	int i=strlen(a);
	int j=strlen(b);
	while(i>0&&j>0){
		if(flag[i][j]==1){
			res[k++]=a[i-1];
			i--;
			j--;
		}else if(flag[i][j]==2){
			j--;
		}else if(flag[i][j]==3){
			i--;
		}
	}
	//cout<<obj[len1][len2]<<endl;
	for(int i=k-1;i>=0;i--){
		printf("%c",res[i]);
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}