牛客小白月赛9: F. 暴力出奇迹（思维题）

最新推荐文章于 2025-02-20 22:49:29 发布

Jaihk662

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分类专栏： # 推理、游戏与技巧文章标签： Newcoder

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本文解析了牛客网竞赛中的一道算法题，通过动态规划和贪心策略求解序列中特定子序列的最大化值。详细介绍了算法思路，包括状态定义、转移方程和优化技巧，提供了一段完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/F
来源：牛客网

题目描述

给定一个序列，寻找一对l,r，满足1 ≤ l ≤ r ≤ n
最大化的值
其中表示将al,al+1, ... , ar按位与后的结果

输入描述:

第一行一个整数n,表示数列长度.
第二行有n个整数,表示这个数列的初始数值.

输出描述:

一行一个整数表示答案.

输入

10
7 9 9 4 0 0 8 8 4 7

输出

设dp[x][i] = 最小的p满足a[p+1]&a[p+2]&…&a[x]的第i位为一

那么暴力每个数字a[x]，按照dp[x][i]的大小排序贪心求当前最大值就行了

看代码很好懂

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
LL sum[100005];
int a[100005], dp[100005][22];
typedef struct Res
{
	int val, l;
	bool operator < (const Res &b) const
	{
		if(l<b.l)
			return 1;
		return 0;
	}
}Res;
Res s[22];
int main(void)
{
	LL ans, now;
	int n, i, j;
	scanf("%d", &n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		sum[i] = sum[i-1]+a[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=20;j++)
		{
			dp[i][j] = 0;
			if(a[i]&(1<<j))
				dp[i][j] = dp[i-1][j]+1;
		}
	}
	ans = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=20;j++)
		{
			s[j].val = (1<<j);
			s[j].l = i-dp[i][j];
		}
		now = 0;
		sort(s, s+21);
		for(j=0;j<=20;j++)
		{
			now ^= s[j].val;
			ans = max(ans, now*(sum[i]-sum[s[j].l]));
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}