bzoj 1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

最新推荐文章于 2018-07-17 21:06:00 发布

Jaihk662

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分类专栏： ☆ACM☆ 文章标签： bzoj

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本文介绍了一个连线游戏问题，目标是通过连接木板上不重合的点来形成尽可能多的不同直线，避免直线平行。文章提供了一种算法解决方案，利用斜率的概念并借助数据结构 set 来确保直线的唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

-1 1

-2 0

0 0

1 1

Sample Output

暴力枚举任意两点的斜率

最后看有多少种不同的斜率

可以用set

不过斜率是小数而且可能不存在

所以set可以保存两点x和y坐标的差dx和dy（一定都要约掉Gcd）

最后看有多少不同的pair就好

负数求Gcd不影响，也不会重复

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
using namespace std;
set<pair<int, int> > st;
typedef struct
{
	int x;
	int y;
}Point;
Point s[205];
int Gcd(int a, int b)
{
	if(a==0)  return b;
	if(b==0)  return a;
	return Gcd(b, a%b);
}
int main(void)
{
	int n, i, j, dx, dy, temp;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		st.clear();
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j)
					continue;
				dx = s[i].x-s[j].x;
				dy = s[i].y-s[j].y;
				temp = Gcd(dx, dy);
				dx /= temp;
				dy /= temp;
				st.insert(make_pair(dx, dy));
			}
		}
		printf("%d\n", st.size());
	}
	return 0;
}