JZ3 数组中重复的数字

描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组[2,3,1,0,2,5,3]，那么对应的输出是2或者3。存在不合法的输入的话输出-1

数据范围：0≤n≤10000 0≤n≤10000

进阶：时间复杂度 O(n) ，空间复杂度O(n)

示例1

输入：[2,3,1,0,2,5,3]

返回值：2

说明：2或3都是对的

方法一：位置重排（推荐使用）

思路：

既然数组长度为n只包含了0到n−1的数字，那么如果数字没有重复，这些数字排序后将会与其下标一一对应。那我们就可以考虑遍历数组，每次检查数字与下标是不是一致的，一致的说明它在属于它的位置上，不一致我们就将其交换到该数字作为下标的位置上，如果交换过程中，那个位置已经出现了等于它下标的数字，那肯定就重复了。

具体做法：

• step 1：遍历数组，遇到数组元素与下标相同的不用管。

• step 2：遇到数组元素与下标不同，就将其交换到属于它的位置，交换前检查那个位置是否有相同的元素，若有则重复。

• step 3：遍历结束完全交换也没重复，则返回-1.

图示：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n为数组长度，遍历一次数组，所有的交换都是O(1)

• 空间复杂度：O(1)，常数级变量，无额外辅助空间

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param numbers int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int duplicate(vector<int>& numbers) {
        // write code here
        for(int i =0;i<numbers.size();i++)
        {
            if(numbers[i]==i)
                continue;
            else
            {
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]])
                    return numbers[i];
                else
                {
                    swap(numbers[i],numbers[numbers[i]] );
                    i--;
                }
            }
        
        }
        return -1;
    }
};

方法二：哈希表（扩展思路）

知识点：哈希表

哈希表是一种根据关键码（key）直接访问值（value）的一种数据结构。而这种直接访问意味着只要知道key就能在O(1)时间内得到value，因此哈希表常用来统计频率、快速检验某个元素是否出现过等。

思路：

既然是找重复的问题，那我们利用哈希表记录频率也是一样可以的。只要遇到的元素在哈希表中出现过，它就重复了。

具体做法：

• step 1：遍历数组，将没有出现过的元素加入哈希表。

• step 2：遇到的元素在哈希表中出现过就是重复数组。

• step 3：遍历结束也没找到就返回-1.

class Solution {
public:
    int duplicate(vector<int>& numbers) {
        //哈希表记录重复
        unordered_map<int, int> mp;
        //遍历数组
        for(int i = 0; i < numbers.size(); i++){
            //如果没有出现过就加入哈希表
            if(mp.find(numbers[i]) == mp.end())
                mp[numbers[i]]++;
            //否则就是重复数字
            else
                return numbers[i];
        }
        //没有重复
        return -1;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n为数组长度，遍历一次数组，哈希表每次操作都是O(1)

• 空间复杂度：O(n)，哈希表最大的空间为数组长度