从一道试题学习pair和set的用法

这篇博客探讨了一道编程题目,涉及平面内n条直线如何将平面切分的计算问题。通过C++代码展示了如何利用集合(set)和配对(pair)数据结构来解决这个问题,同时涉及到了线性代数和平面几何的知识。博主分享了如何通过判断直线交点来确定平面被分割的部分,并提供了样例输入和输出。

试题 历届试题 平面切分

资源限制
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
平面上有n 条直线,其中第i 条直线是y=ai*x+bi 。

请计算这些直线将平面分成了几个部分。

输入格式
第一行包含一个整数n 。

以下N行,每行包含两个整数ai,bi 。

输出格式
一个整数代表答案。

样例输入
3
1 1
2 2
3 3
Data
样例输出
6

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
long double s[1010][2];
bool book[1010];
ll ans;
pair<long double,long double>p;

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;++i){
		scanf("%ld%ld",&s[i][0],&s[i][1]);
		set<pair<long double,long double> >points;
		for(int j=0;j<i;++j){
			if(book[j]) continue;
			if(s[i][0]==s[j][0]){
				if(s[i][1]==s[j][1]){
					book[i]=true;
					break;
				}
				else continue;
			}
			p.first=(s[j][1]-s[i][1])/(s[i][0]-s[j][0]);
			p.second=s[i][0]*p.first+s[i][1];
			points.insert(p);
		}
		if(!book[i]) ans+=points.size()+1;
	}
	printf("%ld\n",ans+1);
	return 0;
}

pair的应用:某大佬博客

set的应用:bd

<think>我们正在开发一个Android闹钟应用,其特色功能是:用户关闭闹钟前必须正确回答一道数学题。这可以防止用户随手关闭闹钟,确保他们真正清醒。 根据需求,我们需要以下技术: 1. Android基础知识:活动(Activity)、服务(Service)、广播接收器(BroadcastReceiver)等组件。 2. 闹钟功能:使用AlarmManager设置闹钟,并在指定时间触发。 3. 在闹钟触发时显示一个全屏界面(Activity),该界面需要覆盖锁屏界面(可能需要使用WakeLockWindowManager的特定标志)。 4. 数学题生成:随机生成简单的数学题(如加减乘除),并验证用户答案。 5. 关闭闹钟的逻辑:只有答对数学题才能关闭闹钟。 开发步骤: 1. 创建项目:使用Android Studio创建一个新项目。 2. 设置闹钟: - 使用AlarmManager设置一个在指定时间触发的闹钟。 - 设置一个广播接收器(BroadcastReceiver)来接收闹钟触发事件。 3. 创建全屏闹钟界面: - 当广播接收器收到闹钟触发事件时,启动一个全屏的Activity(闹钟界面)。 - 这个Activity需要获取WakeLock以防止设备休眠,并设置窗口标志以显示在锁屏之上。 4. 在闹钟界面中: - 显示当前时间。 - 随机生成一道数学题(例如:$3+5$=?)并显示。 - 提供输入框让用户输入答案,以及一个提交按钮。 5. 验证答案: - 用户提交答案后,验证是否正确。 - 如果正确,关闭闹钟(停止铃声,并结束该Activity)。 - 如果不正确,提示错误并要求重新回答(或者更换题目)。 6. 处理设备休眠:确保在闹钟响起时屏幕亮起,并保持亮着直到用户解答问题。 关键技术点: - 使用AlarmManager设置精确闹钟(注意Android版本差异,特别是Android 6.0以上的Doze模式Android 8.0以上的后台执行限制)。 - 闹钟触发时启动Activity:需要从广播接收器启动Activity,并添加FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK标志。 - 全屏显示锁屏显示:在Activity的onCreate方法中设置窗口标志,例如: getWindow().addFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_SHOW_WHEN_LOCKED | WindowManager.LayoutParams.FLAG_DISMISS_KEYGUARD | WindowManager.LayoutParams.FLAG_KEEP_SCREEN_ON | WindowManager.LayoutParams.FLAG_TURN_SCREEN_ON | WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN); - 生成数学题:可以使用Random生成两个随机数运算符,然后计算正确答案。注意除法要避免除数为0,以及小数问题(可以只生成整数运算)。 - 铃声播放:使用MediaPlayer播放铃声,并在用户答对后停止。 注意事项: - 在AndroidManifest.xml中为闹钟Activity设置主题为全屏,无ActionBar。 - 处理不同的Android版本对于后台启动Activity的限制(从Android 10开始,后台启动Activity有严格限制,但闹钟应用通常允许,因为这是用户显式请求的闹钟事件。我们可以使用全屏Intent(PendingIntent.getActivity)来启动,但需注意权限)。 - 在Android 10及以上,如果应用在后台,需要请求USE_FULL_SCREEN_INTENT权限(在Manifest中声明,且对于Android 11及以上,需要在代码中动态请求)。 权限: - 在AndroidManifest.xml中声明: <uses-permission android:name="android.permission.WAKE_LOCK" /> <uses-permission android:name="android.permission.USE_FULL_SCREEN_INTENT" /> <!-- 用于在锁屏上显示 --> <uses-permission android:name="android.permission.VIBRATE" /> <!-- 如果需要震动 --> <uses-permission android:name="android.permission.FOREGROUND_SERVICE" /> <!-- 如果使用前台服务 --> 参考引用: 在闹钟响起时启动Activity,并确保在锁屏上显示,我们可以使用全屏Intent(Full Screen Intent)特性,这对于闹钟应用是合适的[^1]。同时,为了优化启动性能,避免在Application中做过多初始化操作[^3]。 代码示例(关键部分): 1. 设置闹钟: ```java AlarmManager alarmManager = (AlarmManager) context.getSystemService(Context.ALARM_SERVICE); Intent intent = new Intent(context, AlarmReceiver.class); PendingIntent pendingIntent = PendingIntent.getBroadcast(context, requestCode, intent, PendingIntent.FLAG_UPDATE_CURRENT); // 设置一个精确的闹钟,在指定的时间触发 alarmManager.setExact(AlarmManager.RTC_WAKEUP, triggerAtMillis, pendingIntent); ``` 2. 广播接收器AlarmReceiver: ```java public class AlarmReceiver extends BroadcastReceiver { @Override public void onReceive(Context context, Intent intent) { // 启动闹钟Activity Intent alarmActivityIntent = new Intent(context, AlarmActivity.class); alarmActivityIntent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK); context.startActivity(alarmActivityIntent); } } ``` 3. 闹钟界面AlarmActivity: ```java public class AlarmActivity extends AppCompatActivity { @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); // 设置全屏,并在锁屏上显示 getWindow().addFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_SHOW_WHEN_LOCKED | WindowManager.LayoutParams.FLAG_DISMISS_KEYGUARD | WindowManager.LayoutParams.FLAG_KEEP_SCREEN_ON | WindowManager.LayoutParams.FLAG_TURN_SCREEN_ON | WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN); setContentView(R.layout.activity_alarm); // 生成数学题,显示给用户 generateMathProblem(); // 播放铃声 startAlarmSound(); } private void generateMathProblem() { // 使用Random生成两个随机整数运算符 // 然后设置题目文本 // 例如:3 + 5 = ? } private void startAlarmSound() { // 使用MediaPlayer播放铃声 } // 用户提交答案 public void onSubmit(View view) { // 获取用户输入的答案 // 验证是否正确 // 正确则finish(),错误则提示并重新生成题目 } } ``` 4. 布局文件activity_alarm.xml:包含题目显示TextView、答案输入EditText提交按钮Button。 5. 停止铃声:在Activity的onDestroy中释放MediaPlayer资源。 注意:由于闹钟响起时设备可能处于休眠状态,因此需要确保Activity能够唤醒设备(通过设置FLAG_TURN_SCREEN_ON等标志)。 以上是基本实现思路。根据需求,还可以添加更多功能,如贪睡功能(snooze),但需要先回答数学题才能贪睡等。 相关问题: 1. 如何确保闹钟在设备重启后依然有效?(需要注册BOOT_COMPLETED广播,并在设备重启后重新设置闹钟) 2. 如何生成不同难度的数学题? 3. 如何设计界面以在锁屏状态下友好显示? 4. 如何避免用户通过返回键或Home键关闭闹钟而不回答问题?(可以重写onBackPressed()方法,使其不响应返回键) 5. 如何适配不同Android版本的闹钟限制? 希望这些信息能帮助你开始开发这个应用!</think>### 开发数学题验证功能的Android闹钟应用 #### 所需核心技术 1. **Android基础组件** - `AlarmManager`:设置精确闹钟触发时间(需处理Android 6.0+的省电限制) - `BroadcastReceiver`:接收闹钟触发广播 - `Service`:后台管理闹钟逻辑(推荐`ForegroundService`) - `Activity`:全屏显示数学题界面(需覆盖锁屏) 2. **数学题验证功能** - 随机题目生成:使用`Random`生成加减乘除运算(如:$15 + 8 = ?$) - 表达式渲染:用`TextView`显示LaTeX格式数学公式(需集成`MathJax`或`Katex`库) - 答案验证:`EditText`输入监听与逻辑判断 3. **特殊场景处理** - 锁屏显示:`WindowManager.LayoutParams.FLAG_SHOW_WHEN_LOCKED` - 防休眠:`PowerManager.WakeLock`保持屏幕唤醒 - 高优先级界面:`ActivityOptions.makeBasic()`设置全屏Intent(Android 10+需`USE_FULL_SCREEN_INTENT`权限) #### 开发步骤 1. **初始化闹钟系统** ```kotlin // 设置闹钟 val alarmManager = getSystemService(ALARM_SERVICE) as AlarmManager val intent = Intent(this, AlarmReceiver::class.java) val pendingIntent = PendingIntent.getBroadcast(this, 0, intent, FLAG_IMMUTABLE) // Android 12+需声明精确闹钟权限 if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.S) { alarmManager.setExactAndAllowWhileIdle( AlarmManager.RTC_WAKEUP, triggerTime, pendingIntent ) } ``` 2. **实现数学验证Activity** ```xml <!-- activity_alarm.xml --> <LinearLayout> <TextView android:id="@+id/tvMathProblem" /> <EditText android:id="@+id/etAnswer" /> <Button android:onClick="checkAnswer" /> </LinearLayout> ``` ```kotlin class AlarmActivity : AppCompatActivity() { override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) { window.addFlags(FLAG_SHOW_WHEN_LOCKED or FLAG_KEEP_SCREEN_ON) setContentView(R.layout.activity_alarm) // 生成随机数学题(如:$8 \times 3 - 5$) val num1 = Random.nextInt(1, 10) val num2 = Random.nextInt(1, 10) tvMathProblem.text = "${num1} × ${num2} = ?" correctAnswer = num1 * num2 } fun checkAnswer(view: View) { if (etAnswer.text.toString().toIntOrNull() == correctAnswer) { stopAlarmSound() // 关闭铃声 finish() } else { Toast.makeText(this, "答案错误!", LENGTH_SHORT).show() } } } ``` 3. **广播接收器触发界面** ```kotlin class AlarmReceiver : BroadcastReceiver() { override fun onReceive(context: Context, intent: Intent) { val alarmIntent = Intent(context, AlarmActivity::class.java).apply { flags = FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK } // 高优先级启动(覆盖锁屏) context.startActivity(alarmIntent) } } ``` 4. **AndroidManifest关键配置** ```xml <uses-permission android:name="android.permission.SCHEDULE_EXACT_ALARM" /> <uses-permission android:name="android.permission.WAKE_LOCK" /> <uses-permission android:name="android.permission.USE_FULL_SCREEN_INTENT" /> <activity android:name=".AlarmActivity" android:theme="@style/FullscreenTheme" android:showOnLockScreen="true" android:turnScreenOn="true" /> <receiver android:name=".AlarmReceiver" /> ``` #### 优化建议 1. **性能优化** - 避免在`Application`初始化中加载数学库[^3] - 使用`ViewModel`保存题目状态,防止配置变更重建 - 铃声播放使用`MediaPlayer`预加载 2. **难度分级** ```kotlin enum class MathLevel { EASY, MEDIUM, HARD } fun generateProblem(level: MathLevel): Pair<String, Int> { return when(level) { EASY -> Pair("${a} + ${b}", a + b) // 简单加法 MEDIUM -> Pair("${a} × ${b} - ${c}", a * b - c) HARD -> Pair("√${square} + ${b}", sqrt(square)+b) // 含平方根 } } ``` 3. **防作弊机制** - 限制返回键功能:`override fun onBackPressed() {}` - 答错次数限制 - 震动反馈:`Vibrator.vibrate(VibrationEffect.createOneShot(200, DEFAULT_AMPLITUDE))` #### 注意事项 1. Android 8.0+需使用`ForegroundService`启动前台通知 2. Android 12+的精确闹钟需要单独申请权限: ```kotlin val alarmManager: AlarmManager = getSystemService(ALARM_SERVICE) as if (!alarmManager.canScheduleExactAlarms()) { startActivity(Intent(ACTION_REQUEST_SCHEDULE_EXACT_ALARM)) } ``` 3. 数学公式渲染建议库: - [Katex Android](https://github.com/lingarajsankaravelu/Katex)(轻量级) - [MathView](https://github.com/gregcockroft/MathView)(WebView基础)
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