2021-04-06

寻找数字三角形的最大路径和

最新推荐文章于 2025-03-12 18:16:20 发布

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该博客介绍了一个编程问题，目标是找到一个数字三角形中从顶部到底部的最大路径和，路径上每个数只能走到下一层最接近的左边或右边的数，且向左下走的次数与向右下走的次数相差不超过1。给出的C++代码通过深度优先搜索（DFS）求解此问题，输出了最大路径和为27。

试题历届试题数字三角形

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

输入格式
输入的第一行包含一个整数，表示三角形的行数。下面的行给出数字三角形。数字三角形上的数都是至之间的整数。

输出格式
输出一个整数，表示答案。

样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Data
样例输出
27

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
int a[1001][1001];
int maxx;

void dfs(int x,int y,int left,int right,int sum){
	if(x==n){
		sum+=a[x][y];
		if(sum>maxx&&abs(left-right)<=1){
			maxx=sum;
		}
		return;
	}
	dfs(x+1,y,left+1,right,sum+a[x][y]);
	dfs(x+1,y+1,left,right+1,sum+a[x][y]);
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=i;++j){
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	dfs(1,1,0,0,0);
	cout<<maxx<<endl;
	return 0;
}