蓝桥杯备赛打卡Day15

蓝桥杯每日一题
1.木棒
2.n-皇后问题
Acwing算法基础课
1.子集生成

以下是部分题目的代码

//木棒
int a[70], n;
int init_len, maxn, sum;//分别记录要拼成的长度，遍历上界和下界
bool st[70];

bool dfs(int u, int part, int cur)//第u组,part第u组的已有长度,cur表示第u组的枚举位置;
{
	if (u * init_len == sum) return true;//注意是init_len
	if (part == init_len) return dfs(u + 1, 0, 1);

	for (int i = cur; i <= n; i++)
	{
		if (part + a[i] > init_len) continue;//超过假设长度就选下一根，因为下一根更短
		if (st[i] == true) continue;

		st[i] = true;
		if (dfs(u, part + a[i], i + 1)) return true;
		st[i] = false;//假设选了这根后，上面的if语句不执行，那就不选这根

		//较难理解的地方，//如果第一根失败了或者最后一根失败了,就一定失败
		//大佬的讲解：
        //因为加上它之后长度为length，所以他就是第u层的最后一根木棍。
        //第u层最后一根木棍拼好之后，会继续拼下面的层数的木棒。
        //如果下面的层数都能拼好，也就是所以木棍不重不漏的拼成了木棒，第u层会返回给u - 1层true，而u - 1层的return dfs(u + 1, 0, 0); 会继续将true返回给u - 2层，就这样一直返回下去直到主函数里。
        //一旦下面出现了一层凑不出木棒的（上一层能凑出）就会返回false给上一层。返回给上一层之后会先传递到上一层最后一根木棍，而这根木棍满足part + w[i] == length，但是由于前面判断语句if（dfs(u, w[i] + part, i + 1)）不成立，会继续往下走，遇到if(!part || w[i] + part == length) return false; 后返回false
        //我的理解是：
        //第i根木棍被当成当前层的第一根都不行，那么在下一层中也必定不行
        //a[i] + part == init_len 是为了将下一层函数的false快速传递给当前层
		if (!part || a[i] + part == init_len) return false;

		//跳过相同的木棍，这一根不行，下一根长度相同的木棍也必定不行
		int j = i;
		while (j <= n && a[i] == a[j]) j++;
		i = j - 1;
	}

	return false;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while (cin >> n && n)
	{
		memset(st, false, sizeof st);
		maxn = 0, sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			maxn = max(maxn, a[i]);
			sum += a[i];
		}

		sort(a + 1, a + 1 + n, [&](int x,int y) {
			return x > y;
			});
		
		for (int i = maxn; i <= sum; i++)
		{
			if (sum % i != 0) continue;//显然不符合条件
			init_len = i;

			if (dfs(0, 0, 1))
			{
				cout << i << endl;
				break;
			}
		}

	}

	return 0;
}