蓝桥杯备赛打卡Day8

蓝桥杯每日一题
1.小朋友排队（两种解法）
2.超快速排序（思路同逆序对数量）
3.孤独的照片

以下是部分题目的代码

//小朋友排队（两种解法）
//解法一：归并求逆序对
typedef long long ll;
const int N = 100010;
ll n, ans;

struct P
{
	ll val, pre_idx, sum;//值，之前的索引，交换总次数
}p[N], tmp[N];

ll get_sum(ll idx)//根据交换次数计算不高兴程度
{
	return (p[idx].sum + 1) * p[idx].sum / 2;
}

void merge_sort(ll l, ll r)
{
	if (l >= r) return;
	ll mid = l + r >> 1;
	merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);

	ll i = l, j = mid + 1, cnt = 1;
	while (i <= mid && j <= r)
	{
		if (p[i].val <= p[j].val) tmp[cnt++] = p[i++];
		else tmp[cnt++] = p[j++];
	}

	while (i <= mid) tmp[cnt++] = p[i++];
	while (j <= r) tmp[cnt++] = p[j++];

	for (ll i = l; i <= r; i++)
	{
		//将tmp的数据改动之后赋给p
		p[i].val = tmp[i - l + 1].val;
		p[i].sum = tmp[i-l+1].sum + abs(tmp[i - l + 1].pre_idx - i);
		p[i].pre_idx = i;
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	for (ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> p[i].val;
		p[i].pre_idx = i;
		p[i].sum = 0;
	}

	merge_sort(1,n);

	for (ll i = 1; i <= n; i++) ans += get_sum(i);

	cout << ans << endl;

	return 0;
}



//解法二：树状数组
typedef long long ll;
const int N = 100010, M = 1000010;
ll n, ans, maxn;
ll tr[M], h[N], cnt[N];

ll lowbit(ll x)
{
	return x & -x;
}

void add(ll pos, ll val)
{
	//记得上界是maxn而不是n
	for (int i = pos; i <= maxn; i += lowbit(i)) tr[i] += val;
}

ll query(ll pos)
{
	ll sum = 0;
	for (int i = pos; i; i -= lowbit(i)) sum += tr[i];
	return sum;
}

ll get_res(ll val)
{
	//注意计算机向下取整的特性
	return val * (val + 1) / 2;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> h[i];
		h[i]++;
		maxn = max(maxn, h[i]);//记录上界
	}

	//顺序遍历，求出a[i]之前比a[i]大的数的个数，记录在cnt[i]中
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		add(h[i], 1);
		cnt[i] += i - query(h[i]);//包括自己也减掉
	}

	memset(tr, 0, sizeof tr);//记得清空

	//逆序遍历，求出a[i]之后比a[i]小的数的个数，记录在cnt[i]中
	for (int i = n; i >= 1; i--)
	{
		add(h[i], 1);
		cnt[i] += query(h[i] - 1);//不包括自己
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) ans += get_res(cnt[i]);
	cout << ans << endl;

	return 0;
}

//孤独的照片
//心得：思考时，先直接列出自己能想到的所有情况，再找规律简化代码；
//若只写根据样例写代码可能漏掉很多情况，回头补又浪费很多时间，思路不连贯
typedef long long ll;
const int N = 500010;
char str[N];
ll n, a[N], b[N], cnt1, cnt2, l, r;
ll ans;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	cin >> str + 1;
	for (ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (str[i] == 'G') a[++cnt1] = i;//存储字符G的所有索引
		else b[++cnt2] = i;//存储字符H的所有索引
	}

	//遍历所有G的索引
	//根据当前G的索引a[i]和上一个a[i-1]、下一个a[i+1]的关系
	//再根据乘法原理得出 在序列中，若当前字母只有一个的可能事件数量
	for (ll i = 1; i <= cnt1; i++)
	{
		//以下这些得自己尝试各种情况，找到规律并简化代码
		if (i == 1) l = 0;
		else l = a[i - 1];
		if (i == cnt1) r = n + 1;
		else r = a[i + 1];

		if (r - l < 4) continue;

		ans += (r - a[i] - 1) * (a[i] - l - 1) + max((ll)0, r - a[i] - 2) + max((ll)0, a[i] - l - 2);
	}

	//数组b如上，不赘述
	for (ll i = 1; i <= cnt2; i++)
	{
		if (i == 1) l = 0;
		else l = b[i - 1];
		if (i == cnt2) r = n + 1;
		else r = b[i + 1];

		if (r - l < 4) continue;

		ans += (r - b[i] - 1) * (b[i] - l - 1) + max((ll)0, r - b[i] - 2) + max((ll)0, b[i] - l - 2);
	}

	cout << ans << endl;

	return 0;
}