Jzoj4922 环

小A有一个环，环上有n个正整数。他有特殊的能力，能将环切成k段，每段包含一个或者多个数字。对于一个切分方案，小A将以如下方式计算优美程度：
首先对于每一段，求出他们的数字和。然后对于每段的和，求出他们的最大公约数，即为优美程度。
他想通过合理地使用他的特殊能力，使得切分方案的优美程度最大。

对于100%的数据，n<=2000,1<=ai<=50000000(5e7)

令s=Σai那么显然，优美程度必然为s的因数

这样我们可以枚举s的所有因子，设当前的因子为d时，计算最多能被切成几段

计算方式可以先预处理出%d意义下的前缀和，看余数相同的位置有最多有几个（用hash表或map）

将这个最大值记为b，处理ans[b]=max(ans[b],d)

那么显然ans[i]=max(ans[i],ans[i+1])

最后输出就可以了

#include<map> 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
map<int,int> c;
LL s[2010],ans[2010]; int n;
void cal(LL x){
	int b=0; c.clear();
	for(int i=n;i;--i)
		b=max(b,++c[s[i]%x]);
	ans[b]=max(ans[b],x);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=n;i;--i) scanf("%lld",s+i),s[i]+=s[i+1];
	for(int i=1;1ll*i*i<=s[1];++i)
		if(s[1]%i==0){
			cal(i);
			cal(s[1]/i);
		}
	for(int i=n;i;--i) ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
}