Jzoj4894 SJR的直线

给你n条直线，每条直线的方程为Aix+Biy+Ci=0，求这些直线相交组成了多少个三角形

注意，没有三条直线交于一点

十分好做，我们将所有直线按照斜率排序就好了

对于所有的平行线，我们考虑他们对答案的影响分别是什么

假设有k条直线斜率相同，那么答案就要减去C(k,2)*(n-k)+C(k,3)

注意排序的时候要将斜率算出来而不是用乘法比较

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define L long long
#define M 1000000007
using namespace std;
struct Line{ L A,B,C; } s[300010];
inline bool c1(Line a,Line b){ 
	double k1=a.B?(double)-a.A/a.B:1e100;
	double k2=b.B?(double)-b.A/b.B:1e100;
	return k1<k2;
}
inline L c2(L n){ return (n*(n-1)>>1)%M; }
inline L c3(L n){ return (n*(n-1)*(n-2)/6)%M; }
int n,c[300010],t=0; L A;
int main(){
	freopen("trokuti.in","r",stdin);
	freopen("trokuti.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n); A=c3(n);
	for(int i=1;i<=n;++i) 
		scanf("%lld%lld%lld",&s[i].A,&s[i].B,&s[i].C);
	sort(s+1,s+1+n,c1);
	for(int i=1,j=1;i<=n;){
		for(;j<=n&&s[j].A*s[i].B==s[j].B*s[i].A;++j);
		c[++t]=j-i; i=j;
	}
	for(int i=1;i<=t;++i)
		A=(A+M-(c2(c[i])*(n-c[i])%M)-c3(c[i])+M)%M;
	printf("%d\n",A);
}