Jzoj4790 选数问题

最新推荐文章于 2021-03-02 21:46:23 发布

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#排序 #贪心 #二分答案 #扩展的灰

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求解策略

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本文介绍了一种通过二分加贪心策略解决矩阵最小法值问题的方法。问题要求从N个数中选择R*C个数填入矩阵，使得每行的最大最小值之差尽可能小，最终目标是最小化整个矩阵的最大行差。

在麦克雷的面前有N个数，以及一个R*C的矩阵。现在他的任务是从N个数中取出R*C个，并填入这个矩阵中。矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差，而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值。现在，麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少

采用二分+贪心策略

我们将r*c个数排序，显然，最优情况每一行必然是序列中一段连续的数字

二分可以接受的最大法值

那么判定合法的段数有没有r段即可

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[500010],R,c,n;
bool ok(int x){
	int t=0;
	for(int i=0;i<=n-c;++i)
		if(s[i+c-1]-s[i]<=x){ i+=c-1; t++; }
	return t>=R;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&R,&c);
	for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",s+i);
	sort(s,s+n);
	int l=0,r=s[n-1]-*s;
	for(int m;l<r;){
		m=l+r>>1;
		if(ok(m)) r=m; else l=m+1;
	}
	printf("%d\n",l);
}