JavaScript|LeetCode|动态规划|474. 一和零

最新推荐文章于 2020-05-15 12:05:21 发布

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#动态规划 #leetcode #算法

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本文介绍了一种使用动态规划解决01背包问题的方法，通过遍历字符串数组，记录每个字符串中的0和1的数量，并根据背包的容量更新最优解，最终返回能够装下的最大字符串数量。

法1：动态规划
看了题解
想法：

0 和 1 是两个背包，m 是 0 背包的容量，n 是 1 背包的容量
字符串是物品
需要当前物品的 0 和 1 都可以被装下，才可以放得进背包（仍然存在选择：如果放入之后，总的字符串数量最大，则放入；否则不放入）
背包的容量越大，越可能放入更多的物品，所以最后返回dp[m][n]

/** 
* @param {string[]} strs 
* @param {number} m 
* @param {number} n 
* @return {number} 
*/
var findMaxForm = function(strs, m, n) {    
    var count = [], dp = [];    
    var i = 0, j = 0, k = 0;    

    for(i = 0; i < strs.length; i++) { // 记录每个字符串的 0 1 数        
        count[i] = []; // count[i]保存str[i]字符串中的 0 1 数        
        count[i][0] = 0;        
        count[i][1] = 0;        
        for(j = 0; j < strs[i].length; j++) {            
            if(strs[i].charAt(j) == '0') {                
                count[i][0]++;            
            }            
            else {                
                count[i][1]++;            
            }        
        }    
    }
    
    for(i = 0; i <= m; i++) {        
        dp[i] = []; // 初始化dp ：m + 1行(0 ~ m个0)，n + 1列（0 ~ n个1）        
        for(j = 0; j <= n; j++) {            
            dp[i][j] = 0; // i 个 0，j 个 1 可以装下的字符串数目        
        }    
    }
    
    for(i = 0; i < strs.length; i++) { // 遍历str中每个字符串        
        for(j = m; j >= 0; j--) { // 0的个数            
            for(k = n; k >= 0; k--) { // 1的个数                
                if(j >= count[i][0] && k >= count[i][1]) { // 可以装的下                    
                    // 选择装或者不装str[i]：最后能够装下的字符串多就装                    
                    dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - count[i][0]][k - count[i][1]] + 1);                
                }            
            }        
        }    
    }    
    return dp[m][n];
};