pku 1325 Machine Schedule(匈牙利算法)

       这是道很简单的二分图匹配问题，第一次遇到这类题在网上找了一些资料。

        算法描述：经典的求二分图最大匹配的算法是Edmond于1965年提出的匈牙利算法。算法的核心思想是由一个初始匹配不断找增广路，直到找不到增广路为止。这里的增广路和网络流中的增广路有些不同。这里的增广路是这样的一条路：设已有的匹配为M，它的第一条边不在M中，最后一条边也不在M中，中间为在M中的边与不在M中的边交错出现。显然，这条路起点在X中，终点在Y中，且不在M中的边比在M中的边多1。所以我们若对增广路中的边进行取反，即原来不是匹配边的边变为匹配边，原来是匹配边的边变为不是匹配边的边，则我们能获得一个更大的匹配。所以这么一直找下去，直到找不到增广路为止，我们最后得到的匹配M就是要求的最大匹配。

         给定一个二分图G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。应用匈牙利算法可以找图的最大匹配。

        算法轮廓：
    (1)置M为空    
    (2)找出一条增广路径P，通过取反操作获得更大的匹配M’代替M
    (3)重复(2)操作直到找不出增广路

1. /*pku1325
2.   Name: Machine Schedule
3.   Date: 24-07-08 21:48
4.   Description:一项工作可以由两机器在各自的模式下完成，模式的该变要
5.   重启机器，在所给的任务中使用最少次数的重启，即模式切换次数最少 .
6.   二分图的最大匹配即为最大匹配       
7. */
8. #include<stdio.h>
9. #include<algorithm>
10. #define pr printf
11. int min;
12. int map[103][103];
13. int nv[103],mv[103];
14. bool visited[103];
15. int n,m;
16. int dfs(int n_v){
17.     int i;
18.     for(i=0;i<m;i++)
19.     {
20.         if(!visited[i] && map[n_v][i]==1){
21.             visited[i]=true;
22.             if(mv[i]==-1 || dfs(mv[i])==1){
23.                 mv[i]=n_v;
24.                 nv[n_v]=i;
25.                 return 1;
26.             }
27.         }   
28.     }   
29.     return 0;
30. }
31. int main(){
32.     int k,i,a,b;
33.     while(scanf("%d",&n)){
34.         if(n==0)break;
35.         scanf("%d%d",&m,&k);
36.         memset(map,-1,sizeof(map));//-1表示不存在边 1存在
37.         for(i=k;i>=1;i--){
38.             scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
39.             if(a*b!=0){map[a][b]=map[a][b]=1;}
40.                     //    else k--;
41.             }
42.             int ans=0;
43.             memset(nv,-1,sizeof(nv));
44.             memset(mv,-1,sizeof(mv));
45.             for(i=0;i<n;i++){
46.                 if(nv[i]==-1){//找到不在匹配中的x，作为起点
47.                     memset(visited,0,sizeof(visited));
48.                     if(dfs(i)==1)ans++;//每找到一次增广路径，匹配数+1
49.                     }
50.                 }
51.             pr("%d/n",ans);
52.         }
53.     }