pku 1151 （简单离散化求矩形覆盖总面积）

最新推荐文章于 2017-03-04 19:38:17 发布

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本文介绍了一种使用离散化技术解决计算几何问题的方法，通过实例演示如何有效地处理矩形覆盖问题，减少时间和空间开销。

这是道简单计算几何题。只用了离散化，没有线段树。离散化是这样一种思想：n个矩形分布在平面中他们的坐标可能分布很广。考虑这样两矩形(1,3,2,4),(1000000,1000000,2000000,2000000)要是按模拟的方法来做在时间和空间上会遭成浪费，我们只是想知道矩形的长和宽，要是用两个1维数组记录下矩形的坐标的，我们只要记录下4条边的覆盖情况。于是，将连续的空间离散成来x[0]=1,x[1]=2,x[2]=10000000,x[3]=2000000.y[0]=3,y[1]=4,y[2]=10000000,y[3]=200000000.在用个辅助2维数组
记录横纵线的覆盖情况(x，y数组的点看成横纵线)。

/*pku1151
  Name: Atlantis
  Date: 28-07-08 18:54
  Description: 离散化
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define pr printf
double x[202],y[202];//最多100个矩形，所以最多只有200条横线或纵线
double a[102][4];//矩形实际坐标
bool cover[202][202];
const double EPS = 1e-7;
int cmp(const void * b,const  void * a){//b>a 返回1
         if(fabs(*(double* )b-*(double *)a)<EPS)return 0;
            else if(*(double* )b-*(double *)a>0)return 1;
             else return -1;
}
int main(){
    int n,i,k,j,h1,h2,v1,v2,index=1;
    while(scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;
    for(i=0,k=0;i<n;i++,k++){
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2],&a[i][3]);
        x[k]=a[i][0],y[k]=a[i][1],x[++k]=a[i][2],y[k]=a[i][3];
        }
        qsort(x,2*n,sizeof(x[0]),cmp);
        qsort(y,2*n,sizeof(y[0]),cmp);//将横线，竖线排好序
        memset(cover,0,sizeof(cover));//初始时无覆盖区
        //对每个矩形，进行一次横纵线的扫描，覆盖范围
        for(i=0;i<n;i++)
           {
                k=0;
                while(fabs(x[k]-a[i][0])>EPS)k++;h1=k;
                k=0;
                while(fabs(y[k]-a[i][1])>EPS)k++;v1=k;
                k=0;
                while(fabs(x[k]-a[i][2])>EPS)k++;h2=k;
                k=0;
                while(fabs(y[k]-a[i][3])>EPS)k++;v2=k;
                //标记该矩形覆盖的区域
                for(j=h1;j<h2;j++)      //不考虑最右
                    for(k=v1;k<v2;k++)  //不考虑最下
                        cover[j][k]=true;
           }      
           double sum=0;           
           //计算总面积
         for(i=0;i<2*n-1;i++)
            for(j=0;j<2*n-1;j++)
                    sum+=(cover[i][j]*(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]));
         pr("Test case #%d/n",index++);
         pr("Total explored area: %.2lf/n/n",sum);
    }
}