食物链 (POJ-1182)

最新推荐文章于 2022-11-17 09:42:34 发布

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本文介绍了一种通过算法判断动物间食物链关系真假的方法。针对N个动物和K条描述其食物链关系的说法，该算法能高效计算出这些说法中假话的数量。使用并查集数据结构维护动物之间的关系，并通过特定的逻辑处理来更新和验证这些关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

种类并差集：参见http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/02/2996358.html；

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pa[50010],var[50010];
int root(int x)
{
    if(pa[x]==x)
        return x;
    int t=root(pa[x]);
    var[x]=(var[x]+var[pa[x]])%3;
    return pa[x]=t;
}
int main()
{
    int n,k,s=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pa[i]=i;
        var[i]=0;
    }
    while(k--)
    {
        int d,a,b;
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a>n||b>n)
        {
            s++;
            continue;
        }
        int x=root(a),y=root(b);
        if(x==y)
        {
            if((d==1&&var[a]!=var[b])||(d==2&&(var[a]+1)%3!=var[b]))
            s++;
        }
        else
        {
            pa[y]=x;
            if(d==1)
                var[y]=(var[a]-var[b]+3)%3;
            else
                var[y]=(var[a]-var[b]+4)%3;
        }
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}