赛德尔迭代——java实现

最新推荐文章于 2021-06-07 00:55:52 发布

CANDY_J

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分类专栏：数值分析文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JOHN_XIONG/article/details/108806018

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本文介绍使用赛德尔迭代法求解特定线性方程组的过程。通过不断迭代，逐步逼近方程组的精确解，并展示了如何计算迭代过程中的误差以及达到预定精度所需的迭代次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有方程组：
在这里插入图片描述
用雅可比迭代法及赛德尔迭代法解此方程组
终止条件：

源代码：

/**
 * @program: Seidel
 * @Package: PACKAGE_NAME
 * @Description: TODO
 * @author: Mr.John
 */
public class Seidel {
    public static void main(String[] args) {
        double x1=0, x2=0, x3=0;                //初始值
        double x1_i, x2_i, x3_i;                //迭代后的值
        int i=0;
        double error=1.0;                       //误差
        double Precision = Math.pow(10,-4);     //精度
        double max;                             //两次迭代相减后的行范数
        double[] vector = new double[3];                          //两次迭代相减后的向量
        do {
            i++;
//          迭代计算x
            x1_i = (-0.4*x2)-(0.2*x3)-2.4;
            x2_i = (0.25*x1_i)-(0.5*x3)+5;
            x3_i = (-0.2*x1_i)+(0.3*x2_i)+0.3;

//            将x_k+1和x_k进行相减
            vector[0]= Math.abs(x1_i-x1);
            vector[1]= Math.abs(x2_i-x2);
            vector[2]= Math.abs(x3_i-x3);
//            得到行范数
            max = Math.abs(vector[0]);
            for (int j=0; j<vector.length;j++){
                if (max<Math.abs(vector[j])){
                    max = Math.abs(vector[j]);
                }
            }
            error = max;
//            更新x的值
            x1 = x1_i;
            x2 = x2_i;
            x3 = x3_i;
            System.out.print("第"+i+"次迭代：");
            if (error>Precision){
                System.out.printf("x1=%-4f     x2=%-4f     x3=%-4f     error=%-4f>%f",x1, x2, x3, error,Precision);
            }else {
                System.out.printf("x1=%-4f     x2=%-4f     x3=%-4f     error=%-4f<%f",x1, x2, x3, error,Precision);
            }
            System.out.println();
        }while (error>Precision);
//        得到最终结果
        System.out.println("符合精度的值为:");
        System.out.println("x1="+x1+";  x2="+x2+";    x3="+x3);
    }
}

结果：
在这里插入图片描述