C++ 的高精度乘法

本文探讨了C++中由于超过8字节整数限制导致的高精度计算需求,指出Java和Python等语言的内置高精度支持,并介绍了通过模拟竖式乘法实现高精度乘法的原理。

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这个问题对于 C++ 来说,是一个比较尴尬的问题。因为 Java 和 Python 是不需要高精度计算的,因为这两个语言直接支持高精度数据。

从上表,我们可以清楚的看到,当进行整数计算的时候, 数据超过 18,446,744,073,709,551,615,也就是超过 8Byte 后,C++就没有对应的数据类型就行表达。这就是为什么 C++ 需要高精度计算。

高精度乘法计算原理  --就是模拟我们的竖式方法

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int MAXN = 200+4; //根据题目的最大值。+4为了防止A+B出现进位
char s1[MAXN] = {};//存储字符串
char s2[MAXN] = {};//存储字符串
int a[MAXN] = {};//存储加数A
int b[MAXN] = {};//存储加数B
int c[2*MAXN] = {};//存储和B
 
int main() {
    scanf("%s %s", s1, s2);//读入字符
C++ 高精度乘法可以使用 vector 容器来实现。具体步骤如下: 1. 定义两个 vector 容器存储两个高精度数,例如 vector<int> a 和 vector<int> b。 2. 定义一个 vector 容器存储结果,例如 vector<int> c,初始时将其填充为 0。 3. 从两个高精度数的最低位开始,按照竖式乘法的规则逐位相乘,将结果存储在 c 中相应的位置。 4. 处理进位,将 c 中每一位上的数字对 10 取模并记录进位,将进位值加到下一位的计算结果中。 5. 删除 c 中前导 0。 6. 将 c 中每一位上的数字转换为字符并拼接成字符串,即为高精度乘法的结果。 以下是基于 vector 实现的 C++ 高精度乘法示例代码: ```c++ #include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector<int> multiply(vector<int> a, vector<int> b) { vector<int> c(a.size() + b.size(), 0); // 存储结果,初始值为 0 for (int i = 0; i < a.size(); i++) { int carry = 0; // 进位值 for (int j = 0; j < b.size(); j++) { int tmp = a[i] * b[j] + c[i + j] + carry; // 乘法计算 c[i + j] = tmp % 10; // 取模 carry = tmp / 10; // 进位 } if (carry) c[i + b.size()] += carry; // 处理最高位的进位 } while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back(); // 删除前导 0 return c; } int main() { string num1, num2; cin >> num1 >> num2; vector<int> a, b; for (int i = num1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(num1[i] - '0'); for (int i = num2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(num2[i] - '0'); vector<int> c = multiply(a, b); for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) cout << c[i]; cout << endl; return 0; } ``` 该代码中,输入的两个高精度数 num1 和 num2 都是字符串类型,需要将其转换为 vector 容器进行计算。输出结果时,需要将计算结果的 vector 容器中的数字逆序输出。
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