JD_1

进制均值

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

import java.util.*;
public class Main{
    public static  void NumberConversion(int n){
        int sum0,sum=0,m=n;
        //进制转换
        for (int i=2;i<n;i++){
            sum0=0;
            while(n>0){
                sum0+=n%i;
                n=n/i;
            }
            n=m;
            sum+=sum0;
        }
        //辗转相除法求最大公约数
        int a=sum,b=n-2;
        while(a%b>0){
            int c=a;
            a=b;
            b=c%b;
        }
        System.out.println(sum/b+"/"+(n-2)/b);
    }
    public static void main(String []args){
        Scanner sca=new Scanner(System.in);
        while(sca.hasNext()){
            NumberConversion(sca.nextInt());
        }
    }
}