京东笔试题之进制均值

数值变换游戏

最新推荐文章于 2019-08-24 09:39:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lj95/p/10260726.html

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

输入例子1:

5
3

输出例子1:

7/3

2/1

#include <iostream>
#include <sstream>
using namespace std;

int getbitsum(int n, int p)
{
    int s = 0;
    while (n)
    {
        s += n % p;
        n /= p;
    }
    return s;
}

int gcb(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    return gcb(b, a % b);
}

void simplify(int &a, int &b)
{
    int d = gcb(a, b);
    a /= d;
    b /= d;
}

int main() {
    int a;
    cin >> a;
    if (a == 2)
        cout << "1/1";
    else
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 2; i < a; ++i) {
            sum += getbitsum(a, i);
        }
        int tmp = a - 2;
        simplify(sum, tmp);
        ostringstream s;
        s << sum;
        s << '/';
        s << tmp;
        cout << s.str();
    }
    return 0;
}

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