POJ 3983 快算24（枚举）

最新推荐文章于 2020-04-05 16:05:58 发布

v5zsq

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分类专栏： POJ 杂题

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本文介绍了一种算法，用于解决四个不大于10的正整数通过加减乘除运算得到24的问题。该算法通过枚举所有可能的运算组合和括号分布来寻找唯一解，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给定4个不大于10的正整数（范围1－10），要求在不改变数据先后顺序的情况下，采用加减乘除四种运算，找到一个表达式，使得最后的结果是24。
Input
4个不大于10的正整数。输入数据保证存在唯一解。
Output
不改变位置顺序，由’+’,’-‘,’*’,’/’4个运算符和’(‘,’)’组成的表达式
Sample Input
5 5 1 5
Sample Output
5*(5-(1/5))
Solution
直接枚举五种加括号方案和三个运算符即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
#define eps 1e-8
char op[]={'+','-','*','/'};
int sign(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    if(x>eps)return 1;
    return -1;
}
double f(double a,int c,double b) 
{
    if(c==0)return a+b;
    if(c==1)return a-b;
    if(c==2)return a*b;
    if(c==3)return sign(b)?a/b:INF;
}
double a,b,c,d;
//l=0 f(f(a,b),f(c,d))
//l=1 f(f(f(a,b),c),d)
//l=2 f(a,f(f(b,c),d))
//l=3 f(f(a,f(b,c)),d)
//l=4 f(a,f(b,f(c,d)))
bool Deal(int i,int j,int k,int l)//a i b j c k d 
{
    double ans;
    if(l==0)ans=f(f(a,i,b),j,f(c,k,d));
    else if(l==1)ans=f(f(f(a,i,b),j,c),k,d);
    else if(l==2)ans=f(a,i,f(f(b,j,c),k,d));
    else if(l==3)ans=f(f(a,i,f(b,j,c)),k,d);
    else ans=f(a,i,f(b,j,f(c,k,d)));
    if(sign(ans-24.0)==0)return 1;
    return 0;
}
void Solve()
{
    for(int i=0;i<4;i++)//第一个运算 
        for(int j=0;j<4;j++)//第二个运算 
            for(int k=0;k<4;k++)//第三个运算 
                for(int l=0;l<5;l++)//加括号顺序 
                    if(Deal(i,j,k,l))
                    {
                        if(l==0)printf("(%.0f%c%.0f)%c(%.0f%c%.0f)\n",a,op[i],b,op[j],c,op[k],d);
                        else if(l==1)printf("((%.0f%c%.0f)%c%.0f)%c%.0f\n",a,op[i],b,op[j],c,op[k],d);
                        else if(l==2)printf("%.0f%c((%.0f%c%.0f)%c%.0f)\n",a,op[i],b,op[j],c,op[k],d);
                        else if(l==3)printf("(%.0f%c(%.0f%c%.0f))%c%.0f\n",a,op[i],b,op[j],c,op[k],d);
                        else if(l==4)printf("%.0f%c(%.0f%c(%.0f%c%.0f))\n",a,op[i],b,op[j],c,op[k],d);
                    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d))Solve();
    return 0;
}