CF_176B Word Cut

最新推荐文章于 2020-08-28 17:17:38 发布

JFGiGi

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本文解析了 CodeForces 上 B.WordCut 问题，该问题是关于字符串操作与动态规划的经典题目。文章详细介绍了如何通过旋转字符串来解决特定条件下字符串匹配的问题，并提供了一个高效的 C++ 实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B. Word Cut

http://codeforces.com/contest/176/problem/B

题意：

给定a串和b串，要求切k次，每次切完将尾部分放在头的前面（a = xy -> yx ,x、y为a的子串），问有多少种方案使得切k次后a串变为b串。[模:1000000007 (109 + 7)]

数据：

 (0 ≤ k ≤ 105) (la,lb≤1000 )

思路：

 1. 可以把串看做一个环，那么每次切的操作则相当于只是旋转了串。
 2. 那么相当于a环每次必须旋转，求k次后有多少种方案变成b环。
 3. 那么 DP 或者 直接算 。
 4. DP每次只有两类变化：
    （l-1）种从 a串 变成 其它串；
    （l-2）种从 其它串 变成 其它串 + 1种从 a串 变成 其它串；
     即：
        dp[i%2][0]=(l-1)*dp[(i+1)%2][1];
        dp[i%2][1]=(l-2)*dp[(i+1)%2][1] + dp[(i+1)%2][0] ;
5. 最后累加 b串 所有循环后满足的情况。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2007;
const int M = 100005;
const int INF = 100000001;
const int MOD = 1000000007;
int n,m;
char s[N],t[N];
char tmp[N];
LL dp[3][3];
int k;
int sa[N];
int main()
{
    while (~scanf("%s%s",&s,&t))
    {
        scanf("%d",&k);
        int l=strlen(s);
        int pos=0;
        for (int i=0;i<l;i++)
        {
            memset(tmp,0,sizeof(tmp));
            for (int j=0;j<l;j++)
                tmp[j]=t[(i+j)%l];
            if (strcmp(s,tmp)==0)
                sa[pos++]=i;
        }
        if (pos==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if (k==0)
        {
            if (sa[0]==0)
                printf("1\n");
            else
                printf("0\n");
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][0]=0;
        dp[1][1]=1;
        for (int i=2;i<=k;i++)
        {
            dp[i%2][0]=((l-1)*dp[(i+1)%2][1] + MOD)%MOD;
            dp[i%2][1]=(dp[(i+1)%2][0]+(l-2)*dp[(i+1)%2][1] + MOD)%MOD;
        }
        LL ans=0;
        for (int i=0;i<pos;i++)
            ans=(ans+dp[(k)%2][sa[i]==0?0:1])%MOD;
        printf("%d\n",ans);
    }  
    return 0;
}
/*
ab
ab
2

ababab
ababab
1

ab
ba
2
*/

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