Roll模型—高频交易择时策略的有效解决方法

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在高频交易中，价格择时策略是所有投资人关注的重点。对于一个确定的投资标的，精准的择时策略不但可以给出精准的交易信号，让投资者远离风险，避开可能损失而且可以使投资者收益达到最大化，从而获得巨额利润。择时策略的核心是对标的资产价格进行合理预测，特别在高频交易中尤为重要。本文介绍一种由Roll提出，在高频交易中的价格预测模型，给出一种可行且有效的择时策略解决方案。

Roll（1984）根据市场微观结构中市场报价反弹特性，构建了基于有效市场假说框架下的高频交易过程中金融资产价格变化的自相关风格化MA(1)模型。

其模型具体形式如下:

上述表达式中，2c表示市场中资产的买卖价差，且Ii为示性函数：

此外，P*i和Pi分别表示在i时刻发生交易时的有效价格（在有效市场假说下）和交易价格。

Roll还在模型中假设当市场买卖博弈达到均衡状态时，Ii是独立同分布的，且有如下的概率成立：

进一步，P*i具有独立增量的特性，并且和Ii是独立的。

定义Di如下所示：

此外，定义在i时刻资产的价格变动为：

且有：

上述定义满足交易价格的风格化特征MA(1)模型。

写了一大堆数学公式，有很多读者表示很头疼，无法理解。因此，我们在这里举个例子来说明：

我们用IF1705在2017年4月14日早上9点30分到下午14点整的价格的均值作为其在14点时的有效价格（也可以用其它更精确的方法计算）。现在我们来判断该合约未来的两档报价：

由上述假设，我们可知P*I= 3460.98点，且我们假设c=1，即买卖两档价差。

则有下一个报价为买单时：3460.98+0.5=3461.48；

下一个报价为卖单时：3460.98-0.5=3460.48；

而真实行情截图为：

由此表明模型本身是有效的。

上述模型虽然简单，但却深刻描述了在高频交易中资产价格的变化规律。是一个资产未来价格的可行度量预测方法。在上述方法基础上，根据投资者的风险偏好，可以设计出在高频交易中有效的风险控制方案。

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