非负矩阵分解及在量化中的作用探索

阅读原文：http://club.jr.jd.com/quant/topic/953653

非负矩阵分解（NMF）本身是一个降维算法，在量化中可以用来识别市场驱动因素以及相应的个股。不过需要说明的一点是，本人目前还处于探索阶段，还没写出相应策略，因此也不敢肯定他的效果。有兴趣的可以讨论一下。

首先我们获取一个矩阵，行为时间，列为股票代码，值为相应的成交量，代码如下：

然后，将该矩阵分解，需要指定特征数量，这里用的是5

这样上述矩阵就分解为了 pw,pf两个矩阵。pw叫做权重矩阵，pf叫做特征矩阵。

pw可以看出驱动市场的主要因素是什么；pf可以看出哪只个股受该驱动因素影响最大

这是pw矩阵最后15行

可以看出从8月18日开始，第二个特征（即第二列）权重高于其他特征

通过pf矩阵第二行，可查到首次特征影响最大的个股。

返回值为 ['000826.SZ', '300002.SZ']。说明这两只个股走势具有一定相关性

这两个股票和沪深300在2016-8-18到2016-9-1走势如下：

可以看出在大盘下跌的趋势下，这两只股都保持了向上的趋势，说明是具有一定相关性的。

但是也带来了一个问题，既然特征二是主要影响市场的因素，为什么受该特征影响的个股和大盘走势不一致呢？现在我也不知道

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