时间序列数据分析 Python示例

参考链接一、参考链接二、参考链接三、参考链接四

本文主要分为四个部分：

1. 用pandas处理时序数据
2. 怎样检查时序数据的稳定性
3. 怎样让时序数据具有稳定性
4. 时序数据的预测

1. 用pandas导入和处理时序数据

第一：导入相关库

# 库函数导入
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pylab as plt
from matplotlib.pylab import rcParams
#rcParams设定好画布的大小
rcParams['figure.figsize'] = 15, 6

第二：导入数据

# 导入数据
# 下载链接 
# https://github.com/aarshayj/analytics_vidhya/tree/master/Articles/Time_Series_Analysis
data = pd.read_csv(path+"AirPassengers.csv")
print (data.head())
print ('\n Data types:')
print (data.dtypes)

运行结果如下：数据包括每个月对应的passenger的数目。
可以看到data已经是一个DataFrame，包含两列Month和#Passengers，其中Month的类型是object，而index是0,1,2...

     Month  #Passengers
0  1949-01          112
1  1949-02          118
2  1949-03          132
3  1949-04          129
4  1949-05          121

 Data types:
Month          object
#Passengers     int64
dtype: object

第三步：处理时序数据

需要将Month的类型变为datetime，同时作为index

dateparse = lambda dates: pd.datetime.strptime(dates, '%Y-%m')

#--- 其中parse_dates 表明选择数据中的哪个column作为date-time信息，
#--- index_col 告诉pandas以哪个column作为 index
#--- date_parser 使用一个function(本文用lambda表达式代替)，使一个string转换为一个datetime变量
data = pd.read_csv('AirPassengers.csv', parse_dates=['Month'], index_col='Month',date_parser=dateparse)
print (data.head())
print (data.index)

结果如下：可以看到data的index已经变成datetime类型的Month了。 

            #Passengers
Month                  
1949-01-01          112
1949-02-01          118
1949-03-01          132
1949-04-01          129
1949-05-01          121
DatetimeIndex(['1949-01-01', '1949-02-01', '1949-03-01', '1949-04-01',
               '1949-05-01', '1949-06-01', '1949-07-01', '1949-08-01',
               '1949-09-01', '1949-10-01',
               ...
               '1960-03-01', '1960-04-01', '1960-05-01', '1960-06-01',
               '1960-07-01', '1960-08-01', '1960-09-01', '1960-10-01',
               '1960-11-01', '1960-12-01'],
              dtype='datetime64[ns]', name='Month', length=144, freq=None)

2.怎样检查时序数据的稳定性(Stationarity)

因为ARIMA模型要求数据是稳定的，所以这一步至关重要。

1. 判断数据是稳定的常基于对于时间是常量的几个统计量：

1. 常量的均值
2. 常量的方差
3. 与时间独立的自协方差

用图像说明如下：

1. 均值

   

   
   X是时序数据的值，t是时间。可以看到左图，数据的均值对于时间轴来说是常量，即数据的均值不是时间的函数,所有它是稳定的；右图随着时间的推移，数据的值整体趋势是增加的，所有均值是时间的函数，数据具有趋势，所以是非稳定的。
2. 方差