[SPOJ8222] - Substrings（NSUBSTR）- 后缀自动机

说在前面

并没有什么好说的，但是要保持格式

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题目

SPOJ - NSUBSTR传送门

题目大意

给出一个长度为N的仅包含小写字母的字符串（N不超过250000）。定义函数$F(x)$，表示所有长度为x的子串 在原串中出现次数的最大值.举个栗子：ababa中，aba出现了两次，是长度为3的子串中出现次数最多的，于是$F(3)=2$
现在需要求出$F(1 ... N)$

输入输出格式

输入格式：
仅一行，包含一个字符串

输出格式：
输出N行，第i行表示$F(i)$

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解法

这是一道比较基础的后缀自动机题=w=
首先明显有$F(x)=max(F(x),F(x+1))$
因为righ集合表示的是当前串在哪里出现过，所以只需要求出每个right集合的大小
很明显，每个right集合的大小就等于它parent树上的叶子结点个数。于是建出后缀自动机，基数排序之后，用每个节点去更新它的parent，然后枚举节点去更新$F(len)$，这样单个的F(len)就求出来了。最后从大到小更新一遍就是答案

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下面是自带大常数的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

int N , ans[250005] ;
char ss[250005] ;
struct Node{
    int len , cnt ;
    Node *ch[26] , *par ;
}w[500005] , *tw = w , *root , *last ;

void newNode( Node *&nd , int len ){
    nd = ++tw ;
    nd->len = len ;
}

void Insert( const char &cc ){
    Node *nd , *tmp = last ;
    newNode( nd , tmp->len + 1 ) ; nd->cnt = 1 ;
    short id = cc - 'a' ;

    for( ; tmp && !tmp->ch[id] ; tmp = tmp->par )
        tmp->ch[id] = nd ;
    if( !tmp ) nd->par = root ;
    else{
        Node *B = tmp->ch[id] , *nB ;
        if( tmp->len + 1 == B->len ) nd->par = B ;
        else{
            newNode( nB , tmp->len + 1 ) ;
            memcpy( nB->ch , B->ch , sizeof( nB->ch ) ) ;
            nB->par = B->par ;
            B->par = nd->par = nB ;
            while( tmp && tmp->ch[id] == B ){
                tmp->ch[id] = nB ;
                tmp = tmp->par ;
            }
        }
    }
    last = nd ;
}

int tp[250005] , sa[500005] ;
void Rsort(){
    for( int i = tw - w ; i ; i -- ) tp[ w[i].len ] ++ ;
    for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ) tp[i] += tp[i-1] ;
    for( int i = tw - w ; i ; i -- ) sa[ tp[w[i].len]-- ] = i ;
}

void solve(){
    for( int i = tw - w ; i > 1 ; i -- ){
        Node *nd = ( w + sa[i] ) ;
        nd->par->cnt += nd->cnt ;
        ans[ nd->len ] = max( ans[ nd->len ] , nd->cnt ) ;
    }
    for( int i = N ; i ; i -- )
        ans[i] = max( ans[i] , ans[i+1] ) ;
    for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ )
        printf( "%d\n" , ans[i] ) ;

}

int main(){
    newNode( root , 0 ) ; last = root ;
    scanf( "%s" , ss + 1 ) ; N = strlen( ss + 1 ) ;
    for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ) Insert( ss[i] ) ;
    Rsort() ; solve() ;
}