洛谷1858多人背包

最新推荐文章于 2024-05-31 11:34:07 发布

ivan_zcy

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ivan_zcy/article/details/86647590

题目描述

求01背包前k优解的价值和

输入输出格式

输入格式：

第一行三个数K、V、N

接下来每行两个数，表示体积和价值

输出格式：

前k优解的价值和

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于100%的数据,K≤50,V≤5000,N≤200

思路：

这道题本身不算特别难，设置一个二维数组dp[i][j]代表背包容量为i的时候第j优解的价值。V的范围是5000，N的范围是200，如果按照01背包求最优解的话时间复杂度为1e6

可是由于是求第k优，k的范围为1～50，因此我们得在1e6的循环中，用O(k)的复杂度求出前k优，这时候，我们就需要用到归并排序取前50大

这道题太毒瘤了，条件里也没交代说必须正好装满V。。。结果最后答案必须是正好装满V的答案。。。

答案见代码：

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: p.cpp
    > Author: Zcy
    > Mail: 296763002@qq.com
    > Created Time: 三  1/23 18:16:17 2019
 ************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[5005][55] = {0};

int main () {
    int K, V, N, v, w;
    scanf("%d%d%d", &K, &V, &N);
    dp[0][0] = 1;	//正好装满初始化dp[0][0] = 1, 若是类似01背包可以不必装满的话，就是初始化dp[i][0] = 1 (0 <= i <= V)
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d%d", &v, &w);
        for (int j = V; j >= v; j--) {
            int p1 = 1, p2 = 1;
            int c[55] = {0};
            while(p1 <= dp[j][0] || p2 <= dp[j - v][0]) {
                if (p2 > dp[j - v][0] || (p2 <= dp[j - v][0] && p1 <= dp[j][0] && dp[j][p1] >= dp[j - v][p2] + w)) {
                    c[++c[0]] = dp[j][p1];
                    p1++;
                } else {
                    c[++c[0]] = dp[j - v][p2] + w;
                    p2++;
                }
                if (c[0] >= K) break;
            }
            for (int ppp = 0; ppp <= c[0]; ppp++) {
                dp[j][ppp] = c[ppp];
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= K; i++) 
        ans += dp[V][i];
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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