Project-Euler-001容斥原理

欧拉计划里面都是一些数学题，可以通过编程来解决它，只需要输入最后的结果即可。从简单到难，一点一点做，加油！

001题：

题意：

​ 如果我们列出10以内所有3或5的倍数，我们将得到3、5、6和9，这些数的和是23。

​ 求1000以内（不包括1000）所有3或5的倍数的和

思路：

​ 有两个：1.用暴力的方法遍历从1～999，只要是3或5的倍数就累加

​ 2.利用容斥原理，用3的倍数的和 + 5的倍数的和 - 15的倍数的和

代码：

#include <stdio.h>
int main () {
    int num3 = 999 / 3;	//求出1000以内3的倍数的个数
    int num5 = 999 / 5;	//求出1000以内5的倍数的个数
    int num15 = 999 / 15;	//求出1000以内15的倍数的个数
    //求出1000以内3的倍数的数的累加和
    int ans3 = (1 + num3) * num3 / 2 * 3;	
    //求出1000以内5的倍数的数的累加和
    int ans5 = (1 + num5) * num5 / 2 * 5;
    //求出1000以内15的倍数的数的累加和
    int ans15 = (1 + num15) * num15 / 2 * 15;
    //通过容斥原理求得结果为233168
    printf ("%d\n", ans3 + ans5 - ans15);
    return 0;
}

​ Over～

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