HDU 1160 FatMouse's Speed（简单dp）

最新推荐文章于 2021-05-21 08:58:17 发布

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本文深入探讨了一种寻找最长交替序列的动态规划算法，针对一组具有两个权重的节点，算法的目标是找到满足特定条件的最长序列。文章详细介绍了算法的实现思路，包括预处理、状态转移方程和代码实现，通过示例展示了如何使用C++来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

n个权值为w，s的节点，选出最长的一个节点序列满足序列中任意节点w[i] > w[i+1]且s[i] < s[i+1]

思路：

dp[i] 表示前 i 个中能找到的最大序列长度

pre[i] 节点i的前驱

先按其中一个权值排序，保证后面每个节点只用向一个方向找满足条件的

dp[i] = max{ dp[j] + 1 | j < i && w[i] > w[j] && s[i] < s[j] }

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int dp[maxn],pre[maxn];
struct node{
	int w,s,id;
}d[maxn];
int x,y,ans,pos;
vector<int> res;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.w < b.w;
}
int main()
{
	int sz=1;
	while(~scanf("%d%d",&x,&y))
	{
		d[sz].w = x;
		d[sz].s = y;
		d[sz].id = sz;
		sz++;
	}
	sort(d + 1, d + sz, cmp);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	ans = 0;
	for(int i = 1; i < sz; i++)
	{
		for(int j = 1; j < i; j++)
		{
			if(d[i].s < d[j].s && d[i].w > d[j].w)
			{
				if(dp[i] < dp[j] + 1)
				{
					dp[i] = dp[j] + 1;
					pre[i] = j;
				}
				if(dp[i] > ans)
				{
					ans = dp[i]; 
					pos = i;
				}
			}
		}
	}
	res.clear();
	for(int i = 0; i <= ans; i++)
	{
		res.push_back(d[pos].id);
		pos = pre[pos];
	}
	printf("%d\n",ans+1);
	for(int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d\n",res[i]);
 }