利用栈实现四则运算

最新推荐文章于 2021-11-13 14:30:55 发布

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数据结构与算法专栏收录该内容

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这里主要介绍一种常见的栈的应用：求数字表达式的值。
目录

后缀表达式
- 中缀表达式到后缀表达式
- 后缀表达式运算
参考文献

后缀表达式

也成为逆波兰(RPN)表示，表达式中不需要括号，所有的运算符都在操作数之后出现。运算时，遇到数字就进栈，遇到符号就将栈顶的两个符号弹出进行运算，运算的结果进栈，一直得到最后的结果。

平时看到的标准四则运算就是中缀表达式，所有的运算符号都在两数字之间。计算机进行运算时，实际上要进行两步：

中缀表达式到后缀表达式（栈用来进出运算的符号）；
后缀表达式进行运算（栈用来进出运算的数字）；

中缀表达式到后缀表达式

现在将其转化为计算机易于操作的后缀表达式。具体流程如下：、

从左到右遍历中缀表达式；
如果是数字就直接输出，称为后缀表达式的一部分；
如果是符号，若此时栈空，直接入栈，若栈不为空，判断与栈顶符号的优先级，若为右括号或者优先级不高于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈。
-

后缀表达式运算

遇到数字则进栈；
遇到符号，将栈顶的两个数字传真，进行元素，得到的结果进栈。

参考文献

程杰：《大话数据结构》（清华大学出版社）

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数据结构 c++用栈实现四则运算_数据结构之线性结构——栈的四则运算实现

weixin_35879989的博客

01-29

1044

目标：用栈来自己编写程序，实现四则运算拆解：1. 任何表达式都由操作数、运算符、定界符组成操作数即为参与计算的数值运算符（这里只讨论算术运算符）有优先级之分定界符可以改变运算次序2. 如何实现各符功能？首先将操作数与运算符分开，故将设置两个栈分别存储表达式中的运算符与操作数主要难点在于实现优先级——在这里我们进行分类讨论#1. 如果后面的符号优先级比前面的优先级符号高，则应先执行后面的符号，再...

c语言利用栈实现四则运算(包括括号小数),<DataStructure_1>用栈实现四则运算(c语言)...

weixin_35831256的博客

05-22

976

有一句计算机界中的至理名言:程序=数据结构+算法可见数据结构是多么地重要啊......呵呵今天开始复习了一下数据结构 , 解决了以前的一个问题:用栈这个数据结构实现四则运算算法思想是借鉴了<>(清华大学出版社严蔚敏)中的一些思想 , 最原始的算法就是波兰一位逻辑学家的逆波兰表示法也就是讲中缀表达式转为后缀表达式的算法 , 感觉很强大 , 呵呵......好了F话就不多说了 , 直接...

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c语言数据结构用栈实现四则运算

07-07

可以实现小数的四则运算，对我之前上传的那个四则运算的改进，现在与大家分享

利用栈原理实现简易四则运算计算器

10-09

利用栈原理，设计模板链式栈，实现四则运算的简易计算器，包括判断表达式是否匹配，中缀表达式转后缀表达式，后缀表达式的计算

使用栈实现的带括号的四则运算

01-13

用栈实现的四则运算。支持括号，以及多位数字。使用了中序转后序然后计算的思路。

用栈实现四则运算

weixin_30337157的博客

12-10

234

//************ 课本53页,用栈来实现的简单的四则运算表达式. '#'是表达式结束符, 注意在表达式输入完毕后需再输入一个'#'表示结束. eg：4+2*3-10/5# **********// #include<stdio.h> #include <iostream> #include <string&gt...

栈实现四则运算

qq_49614850的博客

09-06

515

栈的特点：先进后出中缀表达式转后缀表达式申请一个栈对象：用于存放符号（运算符和括号）创建一个StringBuffer对象：用于保存数字实现过程：输入的计算表达式为一个字符串，获取字符串中每一个下标的字符，若获取到的字符为数字则存放在StringBuffer对象中，若为运算符或括号则进行入栈。当入栈的符号为右括号时，则停止入栈，把左括号之前的运算进行出栈操作并保存在StringBuffer对象中，然后把左括号进行出栈操作。计算后缀表达式申请一个栈对象：用于存放数字实现过程：把后缀.

c#——利用栈实现四则运算（包括多重括号和多位数的运算）

11-28

总的来说，利用栈实现四则运算是一种高效且直观的方法，尤其适用于处理包含括号和多位数的复杂表达式。在实际的C#代码中，需要对各种边界条件和异常情况进行妥善处理，以确保算法的正确性和健壮性。

栈的四则运算实现及详解

05-15

本文将详细介绍如何使用C语言中的栈来实现四则运算的处理。 #### 二、四则运算与栈的关系 四则运算是指加、减、乘、除四种基本运算。当我们面对一个复杂的包含括号的四则运算表达式时，如何有效地计算结果成为一个...

利用栈实现四则运算，带负数，带括号，带小数

m0_55896029的博客

04-21

608

这利用栈实现四则运算，带负数，带括号，带小数里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入欢迎使用Markdown编辑器你好！这是你第一次使用 Markdown编辑器

用栈实现整数四则运算

03-25

当一输入一个四则运算时回车就会计算出这个四则表达式的结果。

数据结构用栈实现四则混合运算

weixin_51710968的博客

11-13

2970

实验目的：利用“栈”完成一定程度的四则混合运算，四则运算表达式应以字符串形式读入。该段程序要实现的基本功能是实现“十以内的加减乘除运算”，在实现四则运算的简单功能后，可以考虑让表达式的第一项为负数，还可以考虑括号、乘方运算，同时将数值范围从十以内的整数扩展到有理数，通过该计算器程序的编写更好的理解与运用栈。实验思路：样例： ①输入：-3.14+2*15-7^2+(12*3) 输出：13.860 ②输入：-77+54*3^2-(19+3*5) ...

数据结构算法之通过栈实现四则运算

weixin_45825875的博客

04-09

2283

栈是我目前学到的感觉最简单的一种数据结构，它就是一个有限制性的链表，进栈的一段我们称之为top，出栈的一头我们称之为栈顶base，如下图它的基本结构形式是的一个栈顶指针，还有一个栈底指。 typedef int Elemdate; typedef struct _Stack{ Elemdate *top; Elemdate *base; }Stack; //这就是栈的一个基本构造形式具体实现略过。我们现在要利用栈实现计算一个带括号的四则运算。但是它栈的应用斯泽夫元素是我感觉到比较难以理解的地方，下面

四则运算（用栈实现）

liuhuiyan_2014的专栏

02-02

1027

main.h 1 #pragma once 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 int GET(int const &a,char const &ch,int const &b); 6 template//用模板，因为我要使用一个字符栈，保存运算符号，一个数字栈，保存要计算的数字。 7 class Stack

数据结构与算法简单计算器

ShaneHolmes

11-17

909

package stack; public class Calculator { public static void main(String[] args) { String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？ //创建两个栈，数栈，一个符号栈 ArrayStack2 numStack = new ArraySt...

七、数据结构之用栈实现四则运算表达式求值（逆波兰）

蛋蛋

06-06

553

该计算器的实现只针对于一位数的整数，没有对浮点数和多位整数进行方法实现，该程序只是进行阐述逆波兰求值法的核心思想，对于栈的操作可以参考第四个文章（单栈的存储结构）。操作步骤： 1、将中缀表达式（3+4）转换为后缀表达式（34+） - 转换过程： 2、对后缀表达式进行运算 - 运算过程： #include <stdio.h> #define OK 1 #define ERRO...

c++利用栈实现四则运算

最新发布

02-23

### C++ 中使用栈实现四则运算 在C++中，可以采用栈结构来解析并计算四则运算表达式的值。这种方法基于逆波兰表示法（RPN），即后缀表达式的形式来进行操作数和运算符的管理。 #### 表达式转换与求解过程为了处理像 `3 + 4 * 5` 这样的混合优先级表达式，通常会先将中缀表达式转化为后缀表达式再进行计算[^2]。转化过程中遵循特定的操作符优先级规则： - 当遇到数字时直接加入输出队列； - 遇到左括号将其压入栈顶； - 右括号则持续弹出栈内的运算符直到遇见对应的左括号为止； - 对于其他运算符，则依据当前运算符相对于栈顶元素的重要性决定是立即执行还是等待后续匹配更高优先级者到来后再行动；一旦完成了从中缀至后缀形式的变化之后，就可以轻松地遍历该序列并通过两个独立的工作区——一个是用来存储待处理数值项的数据堆栈，另一个则是负责暂存即将作用于此些数据上的动作指令集——完成最终的结果获取工作。下面给出一段具体的C++代码示例用于展示这一流程的具体实施细节: ```cpp #include <iostream> #include <stack> #include <string> using namespace std; // 判断字符是否为运算符 bool isOperator(char c){ return (c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'); } // 获取运算符权重 int precedence(char op){ switch(op){ case '+': case '-':return 1; case '*': case '/':return 2; default:return -1; } } // 计算两数之间的基本运算 double applyOp(double a, double b, char op){ switch(op){ case '+': return a+b; case '-': return a-b; case '*': return a*b; case '/': if(b==0) throw "Divide by zero error!"; return a/b; } return 0; } // 将字符串转为双精度浮点数 double stringToDouble(string s){ try{ return stod(s); }catch(...){ cout << "Invalid input!" << endl; exit(-1); } } // 主函数入口 void evaluateExpression(const string& expr){ stack<double> values; // 存储数值 stack<char> ops; // 存储运算符 int i = 0; while(i<expr.length()){ if(expr[i]==' ') { ++i; continue; } if(isdigit(expr[i]) || expr[i]=='.'){ string numStr; while((isdigit(expr[i]) || expr[i]=='.') && i<expr.length()) numStr += expr[i++]; values.push(stringToDouble(numStr)); } else if(isOperator(expr[i])){ while(!ops.empty() && precedence(ops.top()) >= precedence(expr[i])){ double val2 = values.top();values.pop(); double val1 = values.top();values.pop(); char op = ops.top();ops.pop(); values.push(applyOp(val1,val2,op)); } ops.push(expr[i]); ++i; } else if(expr[i] == '('){ ops.push(expr[i]); ++i; } else if(expr[i] == ')'){ while(!ops.empty() && ops.top()!= '('){ double val2 = values.top();values.pop(); double val1 = values.top();values.pop(); char op = ops.top();ops.pop(); values.push(applyOp(val1,val2,op)); } if (!ops.empty()) ops.pop(); // 移除'(' ++i; } } // 处理剩余未解决的操作符 while(!ops.empty()){ double val2 = values.top();values.pop(); double val1 = values.top();values.pop(); char op = ops.top();ops.pop(); values.push(applyOp(val1,val2,op)); } cout << "Result: " << values.top()<<endl; } ``` 此段代码实现了对给定字符串形式输入的一般化数学表达式的评估功能，并能够正确处理带有括号以及不同级别运算符的情况。它首先通过一系列条件判断区分不同的符号类别，接着按照既定逻辑逐步填充或清空相应的辅助容器直至整个解析链条结束。