数据结构-kmp暴力匹配算法

kmp算法

 kmp 一种改进的字符串匹配算法

利用已知6位字符 “ABCDAB”，不要把 “搜索位置” 移回已经比较过的位置，继续把它往后移，这样提高效率

 

 

可以针对搜索词，算出一张 《部分匹配表》

 

查表可知，最后一个匹配字符B对应的 “部分匹配值”为 2，因此按照公式（移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应部分的匹配值） 算出向后移动的位数 6-2 =4. 将搜索词往后移动 4位，变成：

 

因为空格与C 不匹配， 搜索词还要继续往后移。 这时 已匹配的字符数为2个（“AB”），对应的 “部分匹配值”  为0。所以，移动位数 = （2-0 = 2） ，于是 将搜索词 往后移动2位，变成：

 

空格与A 不匹配，继续后移一位。

 

逐位比较，直到发现C与D不匹配，于是，移动位数 = (6-2 = 4)位，变成：

发现完全匹配，搜索完成，是不是感觉很神奇呢？ 匹配表怎么这么神了？怎么计算出来的？接着往下看!。

计算《部分匹配表》：

概念：

1.前缀： 除去字符串最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合

2.后缀：出去字符串第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合

例如： ABCD

前缀组合： A 、AB、 ABC

后缀组合： B 、BC、BCD

部分匹配表就是 “前缀” 和 “后缀” 的最长的 共有元素的长度，以 ABCDABD 为例：

 

A的长度 = 0；

AB的长度 = 0；

ABC的长度 = 0；

ABCD的长度 = 0；

ABCDA的长度 = 1；

ABCDAB的长度 = 2；

ABCDABD的长度 = 0；

推出此表：

 

例题：

在字符串中 KMP，求解字符串P的next函数值，字符串为”abaabaca“,则next 函数值为：？

 

j	1	2	3	4	5	6	7	8
字符串	a	b	a	a	b	a	c	a
next[J]	第一步 0	第三步 1	第三步 1	第四步 2

解题步骤：

第一步. j = 1 时，next[0] = 0;

第二步. j = 2 时, k 的取值 为 (1,j) 的开区间， 所以整数 是不存在的，那就是第三种情况，next[2] = 1;

第三步. j = 3时， k的取值为 (1,3)的开区间，k从最大的开始取值，然后带入含p的式子中验证等式是否成立，不成立k取第二大的值，现在k = 2，将k 导入p的式子中得到： p1 = p2 , a = b 不成立，舍去，k再取值就超出范围了，所以next[3] 不属于第二种情况，那就是第三种情况，即next[3] = 1。

第四步：j= 4时，k的取值为 (1,4)的开区间，先取 k = 3, 将k导入p的式子中得到  p1 p2 = p2 p3 不成立。 再取 k = 2, 得到  p1 = p3 , a = a,成立，所以next[4] = 2

以此内推.......后面留给你们填了哈！