POJ 2155 Matrix (二维线段树)

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本文介绍了一种基于标记法的二维区间树实现方法，通过在修改时标记节点来表示整个区间的状态变化，并在查询过程中统计这些标记以确定最终状态。适用于解决二维区间更新和查询的问题。

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2155

可以采用标记法，在修改时标记某一节点，代表该结点代表的区间都是要修改的。在查询时，顺着起点一直往下走，一路上统计修改的次数，若最后为奇数，则为1，否则为0。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = (1<<30);
const int maxn = 4000 + 10;
struct IntervalTree2D {
   int n, m, xo, x, y, x1, y1, x2, y2;
   bool v;
   bool change[maxn][maxn];

   void init() {
     memset(change, false, sizeof change);
   }

   void modify1D(int o, int L, int R) {
     if(y1 <= L && R <= y2) {
        change[xo][o] ^= 1;
     }
     else {
        int M = (L + R) >> 1;
        if(y1 <= M) modify1D(o*2, L, M);
        if(M < y2) modify1D(o*2+1, M+1, R);
     }
   }

   void modify2D(int o, int L, int R) {
     if(x1 <= L && R <= x2) {
        xo = o;
        modify1D(1, 1, m);
     }
     else {
        int M = (L + R) >> 1;
        if(x1 <= M) modify2D(o*2, L, M);
        if(M < x2) modify2D(o*2+1, M+1, R);
     }
   }

   void query1D(int o, int L, int R) {
     v ^= change[xo][o];
     if(L == R) return;
     int M = (L + R) >> 1;
     if(y <= M) query1D(o*2, L, M);
     else query1D(o*2+1, M+1, R);
   }

   void query2D(int o, int L, int R) {
      xo = o;
      query1D(1, 1, m);
      if(L == R) return;
      int M = (L + R) >> 1;
      if(x <= M) query2D(o*2, L, M);
     else query2D(o*2+1, M+1, R);
   }

   void query() { v = false; query2D(1, 1, n); }

   void modify() { modify2D(1, 1, n); }

};

IntervalTree2D t;

int main() {
  int T;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    int n, Q;
    scanf("%d%d", &n, &Q);
    t.init();
    t.n = t.m = n;
    while(Q--) {
      char op[10];
      scanf("%s", op);
      if(op[0] == 'C') {
        scanf("%d%d%d%d", &t.x1, &t.y1, &t.x2, &t.y2);
        t.modify();
      }
      else {
        scanf("%d%d", &t.x, &t.y);
        t.query();
        printf("%d\n", t.v);
      }
    }
    if(T) printf("\n");
  }
  return 0;
}