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最新推荐文章于 2020-10-02 23:11:42 发布

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本文通过一个具体的编程问题展示了如何使用主席树解决区间查询问题。文章详细介绍了主席树的数据结构、构建过程、更新与查询操作，并提供了完整的C++实现代码。

这题显然有很多方法可以做，我用主席树来练练手~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int a[100005], b[100005], c[100005];
int root[100005];
int sum[100005*20], lson[100005*20], rson[100005*20];
int cnt, tot;
int fd(int va)
{
    int mid, l, r;
    l=1, r=cnt;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]==va) return mid;
        if(va<b[mid]) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int build(int l,int r)
{
    int _new=tot++;
    sum[_new]=0;
    if(l!=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        lson[_new]=build(l,mid);
        rson[_new]=build(mid+1,r);
    }
    return _new;
}

int update(int va,int l,int r,int rt)
{
    int _new=tot++;
    lson[_new]=lson[rt], rson[_new]=rson[rt];
    sum[_new]=sum[rt]+1;
    if(l!=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(va<=mid) lson[_new]=update(va,l,mid,lson[rt]);
        else rson[_new]=update(va,mid+1,r,rson[rt]);
    }
    return _new;
}
int query(int k,int l,int r,int rt1,int rt2)
{
    if(l==r){
        return c[l];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    int l1, l2, r1, r2, tp;
    l1=lson[rt1], l2=lson[rt2];
    r1=rson[rt1], r2=rson[rt2];
    tp=sum[l2]-sum[l1];
    if(tp>=k)
        return query(k,l,mid,l1,l2);
    else
        return query(k-tp,mid+1,r,r1,r2);

}
int main()
{
    int n, m, i, j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        cnt=1;
        for(i=2;i<=n;i++){
            if(b[i]!=b[i-1]) b[++cnt]=b[i];
        }
        int tmp;
        for(i=1;i<=n;i++){
            tmp=fd(a[i]);
            c[tmp]=a[i];
            a[i]=tmp;
        }
        tot=0;
        root[0]=build(1,cnt);
        for(i=1;i<=n;i++){
            root[i]=update(a[i],1,cnt,root[i-1]);
        }
        int L, R, K;
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&L,&R,&K);
            printf("%d\n",query(K,1,cnt,root[L-1],root[R]));
        }
    }
    return 0;
}