HDU 4915 Parenthese sequence

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本文介绍了一种通过记录括号变换区间最大最小值来判断括号串是否合法及是否有多种匹配方式的算法。该方法首先扫描整个字符串确定是否有解，然后通过第二次扫描判断是否存在多解的情况。

因为可以知道考虑某段括号，比如右括号，其变换的区间必定是连续的，比如可以记录其变换区间最大最小值，若是minr=0, maxr=6则括号变换区间在0,2,4,6

这样扫一遍可以直接得到是否有解。

第二遍从L~R扫，考虑左括号与右括号的相交区间的重合点数，若数量大于1个，则有多解。

#include<stdio.h
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str[1000005];
int maxr[1000005], minr[1000005];
int main()
{
    int i, j, len, n;
    while(~scanf("%s",&str)){
        len=strlen(str);
        maxr[len]=minr[len]=0;
        bool ok=1;
        for(i=len-1;i>=0;i--){
            if(str[i]==')'){
                maxr[i]=maxr[i+1]+1;
                minr[i]=minr[i+1]+1;
            }else if(str[i]=='('){
                if(maxr[i+1]<1){
                    ok=0;
                    break;
                }
                maxr[i]=maxr[i+1]-1;
                if(minr[i+1]==0)
                    minr[i]=1;
                else minr[i]=minr[i+1]-1;
            }else {
                maxr[i]=maxr[i+1]+1;
                if(minr[i+1]>=1)
                    minr[i]=minr[i+1]-1;
                else minr[i]=1;
            }
        }
        if(!ok||minr[0]!=0){
            puts("None");
            continue;
        }
        int maxl, minl;
        maxl=minl=0;
        int ll, rr;
        bool mm=0;
        for(i=0;i<len;i++){
            if(str[i]=='('){
                maxl=maxl+1;
                minl=minl+1;
            }else if(str[i]==')'){
                maxl=maxl-1;
                if(minl==0)
                    minl=1;
                else minl=minl-1;
            }else {
                maxl=maxl+1;
                if(minl>=1)
                    minl=minl-1;
                else minl=1;
                ll=max(minl,minr[i+1]);
                rr=min(maxl,maxr[i+1]);
                if((rr-ll)/2>=1) {
                    mm=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(mm) puts("Many");
        else puts("Unique");
    }
    return 0;
}