08_MinNumberInRotatedArray旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2022-04-17 21:03:10 发布

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本文介绍了一种高效查找旋转数组中最小元素的方法。通过利用数组旋转的特性，采用二分查找技术，将查找时间复杂度降低至O(logn)。文章详细解析了算法实现过程，并提供了一个完整的C++代码示例。

面试题8：旋转数组的最小数字
题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：
1.若直接遍历，没有利用到旋转的特性，时间复杂度为O(n)
2.利用旋转特性，在一定程度上是有排序的，可以利用二分查找方法，时间复杂度为O(logn)

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int length=rotateArray.size();
        if(length==0)
            return 0;

        int left=0;
        int right=length-1;
        int mid=0;

        while(rotateArray[left]>=rotateArray[right]){
            if(right-left==1){
                mid=right;
                break;
            }

            mid=(left+right)/2;
            //如果下标left、right、mid的元素均相等，用顺序查找
            if(rotateArray[left]==rotateArray[right] && rotateArray[mid]==rotateArray[left])
                return MinInOrder(rotateArray,left,right);

            //利用二分查找缩小范围
            if(rotateArray[mid]>=rotateArray[left])
                left=mid;
            else if(rotateArray[mid]<=rotateArray[right])
                right=mid;
        }
        return rotateArray[mid];
    }
    int MinInOrder(vector<int> rotateArray,int left,int right){
        int result=rotateArray[left];
        for(int i=left+1;i<=right;i++){
            if(result>rotateArray[i])
                result=rotateArray[i];
        }
        return result;
    }   
};