POJ2406 & POJ1961 详细解题思路和AC程序 KMP算法变种

poj2406

题目大意:

给出一个字符串s，求其最短的子串a，使得s=a^n(即n个a相连)，输出n。s的长度小于10^6。

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

本题可以用kmp算法来做。

先算出next数组。有些KMP算法的代码中next[i]代表的是s[i+1]匹配不上时下一个位置，有些代码代表的是s[i]匹配不上时，本人用后者，即next数组要求到'\0'那位。

len表示s的长度（不包括'\0'），那么如果确实有长度非len的解的话，该子串的最小长度一定为(len-next[len])。

以上不证明了（因为不会证），参考kmp算法的原理脑补一下:p

但长度为(len-next[len])的子串不一定真的是解。比如：abcab，len-next[len]=3，长度为3的串abc或者cab显然不是解

所以需要判断len%(len-next[len])==0是否成立。

够了吗? 那么是否有必要扫描一遍s，判断是否s中存在的确实是len/(len-next[len])个该子串呢&#x