poj2406

最新推荐文章于 2022-07-21 20:55:14 发布

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/*Poj2406题解：

  if (len % (len - next[len]) == 0 ),则重复子串的长度为 len - next[len].
证明如下，next[len]表示到len为止，满足既是前缀子串又是后缀子串的最长长度，
如下图{a,c}  =  {b,d}
若len % (len – next[len]) == 0 ,则说明{ a ，b} 的长度可以被{a, d} 的长度整除，同样可以被{b,c}的长度整除。
而此时，由于{b,c}是{b,d}的前缀子串又是后缀子串且保持{a,b}的长度可以被{a,c}整除。
这样，{a,c}就相当于原来的{a,d},而{b,c}就相当于原来的{b,d},通过这样的划分主串在不断减小，同样保持了len % (len - next[len]) == 0的性质，不断划分的最后结果就是最后一次划分为2个相当的前后子串即重复子串。
Kmp的精髓：用kmp每次求得的next值就是当前到i为止的前子串与后子串相等的长度。*/

 // kmp算法 
 #include " iostream " 
 using   namespace  std;
 char  s[ 10000001 ];
 int  next[ 10000001 ];
 int  L;
 int  i,j;
 void  Index_kmp()
{
 while (i < L)  // kmp核心算法 
  {
 if (j == 0 || s[i] == s[j])  // 继续比较后继字符  
  {  ++ i;  ++ j; next[i] = j; }
 else 
 j = next[j];  // 串向右移动 
  }
}
 int  main()
{
 while ( 1 )
 {
 scanf( " %s " ,s);
 if (s[ 0 ]  ==   ' . ' )  break ;
 L = strlen(s);
 i = 1 ; j = 0 ; next[ 0 ] = 0 ; 

 Index_kmp();
 if (L % (L - next[L]) == 0 ) printf( " %d\n " ,L / (L - next[L])); // 形成周期性 
   else  printf( " 1\n " );
 }
 return   0 ;
}