计蒜客 T1227 大盗阿福

最新推荐文章于 2025-01-24 22:27:21 发布

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本文介绍了一位经验丰富的盗贼阿福如何利用谨慎策略，在避免触动警报系统的情况下，计算在一条街上洗劫店铺能获取的最大现金量。通过动态规划求解每家店铺间最优盗窃路径，确保安全收益最大化。

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 NN 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入格式

输入的第一行是一个整数T(T≤50) ，表示一共有 TT 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 N(1≤N≤100,000)，表示一共有 N 家店铺。

第二行是 NN 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出格式

对于每组数据，输出一行。

该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

提示

对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8。对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

样例输出

8
24

思路：

f(i) 表示前 i 家店铺能得到的最多金币数量；

f(i) =f(i)=max(f(i−1),f(i−2)+a[i]);

可以看看作者的草图理解（太草了）；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int sh[100010],f[100010];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>sh[i];
        }
        f[1]=sh[1];
        f[2]=max(sh[1],sh[2]);
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+sh[i]);
        }
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}