球队“食物链“ JAVA版

JAVA版球队食物链算法
本文介绍了一个JAVA实现的算法,通过深度优先搜索(DFS)加剪枝策略来解决球队之间的胜负关系问题,旨在找出一个闭合的食物链,即一个队能够连续战胜其他队伍并最终战胜最初挑战的队伍。

球队“食物链" JAVA版


在这里插入图片描述

dfs+剪枝,向下一层探索前判断是否还存在战胜T1的队伍即可


import java.util.Scanner;

public class Main {
	static String reuslt;
	static int N;
	static int flag=0;
	static int[][] map = new int[21][21];
	static int[] visited = new int[21];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String tmp;
		N=in.nextInt();
		in.nextLine();
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			tmp = in.nextLine();
			for(int j=1;j<=N;j++) {
				if(tmp.charAt(j-1)=='W')map[i][j]=1;
				if(tmp.charAt(j-1)=='L')map[j][i]=1;
			}
		}
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			if(flag==1) break;
			visited[i]=1;
			dfs(i,i,1,i+"");
			visited[i]=0;
		}
		if(flag==1) System.out.println(reuslt);
		else System.out.println("No Solution");
		
	}
	
	private static void dfs(int first, int now, int cnt, String tmp) {
		if(flag==1)return;
		if(cnt==N) {
			if(map[now][first]==1) {
				flag=1;
				reuslt=tmp;
			}
			return;
		}
		boolean f = false;
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			if((visited[i]==0&&map[i][first]==1)||map[now][first]==1) {
				f=true;
				break;
			}
		}
		if(!f)return;
		
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			if(map[now][i]==1&&visited[i]==0) {
				visited[i]=1;
				dfs(first, i, cnt+1, tmp+" "+String.valueOf(i));
				visited[i]=0;
			}
		}
		
	}

}

### 关于球队食物链”的概念 联赛中的“食物链”是指一种特殊的排列方式,它能够体现各支球队之间的胜负关系。具体来说,“食物链”是一个从1到N的排列 \(\{T_1, T_2, \cdots, T_N\}\),满足以下条件: - 球队 \(T_1\) 战胜过球队 \(T_2\), - 球队 \(T_2\) 战胜过球队 \(T_3\), - …… - 球队 \(T_{N-1}\) 战胜过球队 \(T_N\), - 并且球队 \(T_N\) 战胜过球队 \(T_1\)。 这种循环结构体现了联赛中复杂的竞争关系[^1]。 --- ### 输入与输出描述 #### 输入 输入的第一部分提供了一个整数 \(N\) (\(2 \leq N \leq 20\)),代表参赛队伍的数量。接着是 \(N\) 行数据,每一行包含 \(N\) 个字符,形成一个 \(N \times N\) 的矩阵。该矩阵用于记录比赛结果,其定义如下: - 字符 'W' 表示某场比赛中主队获胜; - 字符 'L' 表示客队获胜; - 字符 'D' 表示双方打成平局; - 字符 '-' 则表示无效的比赛(通常发生在同一支队伍之间的情况)[^2]。 #### 输出 程序应尝试找到并打印出符合条件的一条完整的“食物链”。如果存在多条可能的食物链,则只需任意返回一条即可;如果没有这样的链条存在,则需明确指出这一点。 --- ### 解决方案概述 要解决这个问题可以采用深度优先搜索算法 (DFS) 加上必要的剪枝操作来提升效率。以下是实现这一目标的关键点: 1. **构建邻接表** 将给定的结果表格转换为图的形式,其中节点代表各个团队,而有向边则指示胜利方向。例如,若 A 击败 B,则建立一条由顶点A指向B的弧线。 2. **寻找哈密顿回路** 所谓“食物链”,实际上就是在上述所建之图里探寻是否存在一条经过全部结点恰好一次后再回到起点的路径——即所谓的哈密尔顿环形路线问题。 3. **优化策略** 考虑到最大规模仅为20个节点的小型网络,在实际编码过程中可以通过合理设置终止条件以及提前排除不可能情形等方式减少不必要的递归调用次数从而提高运行速度。 下面展示了一种基于 Python 实现的方法: ```python def find_food_chain(n, results): from collections import defaultdict graph = defaultdict(list) # 构造图 for i in range(n): for j in range(n): if results[i][j] == 'W': graph[i].append(j) visited = [False]*n path = [] def dfs(node): nonlocal found if len(path)==n and node==path[0]: print(' '.join(map(str,[p+1 for p in path]))) found=True return True if not visited[node]: visited[node]=True path.append(node) for neighbor in graph[node]: if not visited[neighbor]: if dfs(neighbor): break if not found: path.pop() visited[node]=False return False start_node=0 while start_node<n: found=False path.clear() visited=[False]*n if dfs(start_node): break start_node+=1 if not found: print(-1) # Example usage: if __name__ == "__main__": n = int(input()) results = [input() for _ in range(n)] find_food_chain(n, results) ``` 此脚本首先读取标准输入流获取参数值,并通过函数 `find_food_chain` 来执行主要逻辑处理过程。 --- ### 测试案例解析 对于某些特定情况下的测试样例分析可以帮助我们更好地理解如何应对不同类型的输入数据集及其预期行为模式。这里列举几个典型例子供参考学习使用: | Input | Output | |-------|--------| | ... | 由于篇幅原因省略详细解释,请参照官方文档或者竞赛题目说明进一步查阅相关内容。 ---
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