约瑟夫问题(也叫丢手帕问题)

最新推荐文章于 2022-09-11 17:11:25 发布

IT___power

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分类专栏：基础文章标签：逻辑训练

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约瑟夫问题是一个经典的逻辑训练题目，常见于ACM编程竞赛中。本文通过数组模拟和递推方法来探讨解决这个问题，旨在锻炼逻辑思维能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约瑟夫问题(也叫丢手帕问题)不涉及很多算法，但却是一个很好的逻辑训练题！也是ACM训练OJ上的一道题（http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=278）。

我用数组模拟做了一下：

//丢手帕问题   约瑟夫问题
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    int i,n,n1,begin,begin1,num,num1;

    scanf("%d%d%d",&n,&begin,&num);
    n1=n;//人数
    begin1=begin-1;//开始位置，注意数组下标和实际位置的差别
    num1=num;//计数

    int a[n];
    memset(a,0,sizeof(int)*n);
    printf("剩余个数\t位置\n");
    while(n1>=1)
    {

        i=begin1;//新的开始位置
        num1=0;//重置计数

        while(1)//找到要删除的位置
        {
            if(a[i]==0)
                num1++;
            if(num1==num)//这样跳出时正好是要出列的位置
                break;
            i=(i+1)%n;//循环
        }
        a[i]=1;//置1  出列
        while(a[i]==1)//找下一个开始的位置
            i=(i+1)%n;//注意死循环
        begin1=i;

        n1--;
        printf("%d\t\t",n1);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==0)
                printf("%d ",i+1);
        }
        printf("\n");
        if(n1==1)
        {
            printf("\n%d\n",begin1+1);
            break;//最后剩下一个  结束
        }
    }

    return 0;
}

还有人发现了他们之间的规律,用递推做的（默认开始是1）：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int t, m, n,i, f;
    scanf("%d", &t);
    while(t-- && scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        f = 0;
        for(i = 2; i <= n; ++i)
            f = (f + m) % i;
        printf("%d\n", f + 1);
    }
    return 0;
}

这个我没有仔细研究。

其实这个问题如果用单循环链表应该思路更清晰，以后在完善一下！