求1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

求1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

尝试不用数学上的方法（（-1）的n次方）来完成，用了一种比较笨的办法：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i;
    double j=0,n=0;

    for(i=1;i<=100;i++)
    {
        j=j>0?(-(j+1)):(-j+1);
        n+=1.0/j;
    }
    printf("%lf\n",n);

    return 0;
}

后来想到把相似的作为一个单元：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    double n=0;

    for(i=1,j=2;(i<=99)&&(j<=100);i+=2,j+=2)
    {
        n+=1.0/i-1.0/j;
    }
    printf("%lf\n",n);

    return 0;
}

或者：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i;
    double n=0;

    for(i=1;i<=99;i+=2)//注意：i最大取99，i=i+2
    {
        n+=1.0/i-1.0/(i+1);
    }
    printf("%lf\n",n);

    return 0;
}

但这种方法还是不够优化，主要问题就在符号的连续改变上，所以用sign专门负责符号的转换：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i;
    int sign=-1;
    double sum=0;

    for(i=1;i<=100;i+=1)
    {
        sign=-sign;
        sum+=sign/(double)i;      //这里要把i定义成double类型，或者在这先对其中一个进行强制类型转换
    }
    printf("%lf\n",sum);

    return 0;
}

或者：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int sign=1;    //控制符号变化，要初始化
    double sum=0,i; //sum要初始化

    for(i=1;i<=100;i+=1)
    {
        sum+=sign/i;    //这里要把i定义成double类型，或者在这先对其中一个进行强制类型转换
        sign=-sign;
    }
    printf("%lf\n",sum);

    return 0;
}