出栈序列的合法性

最新推荐文章于 2024-10-21 20:18:41 发布

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该博客讨论了如何使用栈来模拟数字的入栈和出栈操作，并判断给定的出栈序列是否可能。在最大容量为M的栈中，当N个数字按1到N的顺序入栈后，通过检查不同出栈序列的合法性，确定哪些序列是无法通过合法操作得到的。文章提供了一个C++代码实现，用于检查给定的出栈序列是否符合规则，输出YES表示序列合法，NO表示非法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个最大容量为 M 的堆栈，将 N 个数字按 1, 2, 3, ..., N 的顺序入栈，允许按任何顺序出栈，则哪些数字序列是不可能得到的？例如给定 M=5、N=7，则我们有可能得到{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，但不可能得到{ 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4 }。

输入格式：

输入第一行给出 3 个不超过 1000 的正整数：M（堆栈最大容量）、N（入栈元素个数）、K（待检查的出栈序列个数）。最后 K 行，每行给出 N 个数字的出栈序列。所有同行数字以空格间隔。

输出格式：

对每一行出栈序列，如果其的确是有可能得到的合法序列，就在一行中输出YES，否则输出NO。

输入样例：
5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2
输出样例：
YES
NO
NO
YES
NO

此题需要解决在入栈操作时检查输入序列是否可以将其出栈，在保证栈不满的情况下，最后栈是否为空，为空答案即为YES，不空则为NO。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int a[1100];
int main()
{
    int m,n,k;cin>>m>>n>>k;
    while(k--)
    {   int jud=0,count=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        stack<int>s;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s.push(i);
            if(s.size()>m)jud=1;
            while(s.size()!=0&&s.top()==a[count])
            {
                count++;
                s.pop();
            }
        }
        if(jud==1)cout<<"NO"<<endl;
        else
        {
            if(s.size()==0)cout<<"YES"<<endl;
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}