直插，希尔，和简单选择排序

最新推荐文章于 2025-05-15 14:12:20 发布
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本文深入讲解了三种排序算法：直接插入排序、希尔排序和简单选择排序。分别介绍了它们的工作原理、时间复杂度、空间复杂度及稳定性。直接插入排序是最简单的排序方法，希尔排序是直接插入排序的高效改进版，而简单选择排序则在移动记录次数上较少。

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直插，希尔，和简单选择排序

 

直接插入：直接插入排序是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。

时间复杂度：平均情况O(n^2) 最好情况O(n) 最坏情况O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定

 

 

代码：

 

 

 

希尔排序：是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

时间复杂度：平均情况O(n^1.3) 最好情况O(n) 最坏情况O(n^2)

空间复杂度：O(1)

不稳定

 

 

 

 

代码：

 

 

 

 

简单选择排序：简单选择排序是指一种排序算法，在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。

方法是设所排序序列的记录个数为n。i取1,2,…,n-1,从所有n-i+1个记录（Ri,Ri+1,…,Rn）中找出排序码最小的记录，与第i个记录交换。执行n-1趟 后就完成了记录序列的排序。

时间复杂度：平均情况O(n^2) 最好情况O(n^2) 最坏情况O(n^2)

空间复杂度：O(1)

不稳定

 

 

 

 

代码：

排序 —— 简单选择排序
starter_____的博客
06-29 710
一、算法思想 选择表L的最大（小）元素，与最后位置上元素交换。其步骤如下： 对于表 L=（a1，az，a3，.…，ai.…，an），顺序遍历，选择出最大元素所在位置，与最后位置元素交换； 对于除最后一个元素之外的剩余部分构成的子表重复（1），直到剩余部分构成的子表表长等于1为止。 二、算法过程 ...
希尔排序(递减增量排序算法)
LeBronJJJ的博客
08-06 1181
希尔排序法 算是直接插入排序法的增强版，是一种非稳定的排序方法。 因为直插法是对比较有顺序的数组进行操作性能更好，而且直插法每次操作只移动一个元素，所以希尔排序法法便诞生了。 将待排序数组按照步长gap进行分组，然后将每组的元素利用直接插入排序的方法进行排序；每次再将gap折半减小，循环上述操作；当gap=1时，利用直接插入，完成排序。 可以看到步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何...
直接插入排序的三种实现
08-09 161
直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。 设数组为a[0…n-1]。 1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1 2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。 3. ...
数据结构（十）——排序
2301_79188932的博客
05-15 626
基本思想：假设排序表为[1,…,n]，第i趟排序即从[i,…,n]中选择关键字最小的元素与L[i]交换。对堆进行插入操作时，先将新结点放在堆的末端，再对这个新结点向上执行调整操作。基数排序不基于比较和移动进行排序，而是基于关键字各位的大小排序。“归并”的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。时间效率：O(d(n+r)) d为趟数。时间效率：O(nlog2n)时间效率：O(nlog2n)时间效率：O(n^2)四、各种排序算法的比较。，此时堆的性质被破坏。
算法篇---插入排序和选择排序算法
weixin_34265814的博客
01-09 205
插入排序 假设我们输入的是 “5，1，4，2，3” 我们从第二个数字开始，这个数字是1，我们的任务只要看看1有没有正确的位置，我们的做法是和这个数字左边的数字来比，因此我们比较1和5，1比5小，所以我们就交换1和5，原来的排列就变成了“1，5，4，2，3 ” 接下来，我们看第3个数字有没有在正确的位置。这个数字是4，它的左边数字是5，4比5小，所以我们将4和5交换，排列变成了 “1，4，5，2...
插入排序（java）
jeanszu的专栏
10-08 511
插入排序的思想如下： 每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。 　　 第一趟比较前两个数,然后把第二个数按大小插入到有序表中; 第二趟把第三个数据与前两个数从前向后扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。　　 直接插入排序属于稳定的排序，时间复杂性为o(n^2)，空间复杂度为O
DS内排—直插排序
在所不辞的博客
12-08 2291
DS内排—直插排序 题目描述 给定一组数据，使用直插排序完成数据的升序排序。 --程序要求-- 若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能include一个头文件stdio 程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理 不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求 输入 数据个数n，n个数据 输出 直插排序的每一趟排序结果 ...
常见几种排序方式（选择排序，冒泡排序，快速排序，希尔排序，堆排序，插入排序）
04-19
常见的几种排序方式，包括选择排序，冒泡排序，快速排序，希尔排序，堆排序，插入排序。vs2008实现，对话框方式，主要实现字符串的由小到大排序。点击“几种排序方法.vcproj“运行。字符集使用多字节集，不能用...
基数排序、堆排序、希尔排序、直接插入排序
07-03
这里我们将深入探讨四种常见的排序算法：基数排序、堆排序、希尔排序和直接插入排序。 首先，基数排序是一种非比较型整数排序算法，它的基本思想是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序...
对多维信号进行插入排序、希尔排序、快速排序、堆排序
u011256974的博客
12-04 732
1.实验目的 深入理解各种排序的算法思想、方法、稳定性及时 间和空间复杂度； 掌握插入排序、交换排序、选择排序的算法实现； 能够实现多维信号的排序操作； 提高实际动手进行程序设计的能力。 2.实验内容与要求 实验内容：多维数字信号的排序算法 实验要求： 1)深入理解各种排序的算法思想、方法、稳定性及时间和空间复杂度； 建议采用C、C++等高级语言； 不能基于已有的模板类库和算法库实现上述功能，但可参考开源代码； 课前编写实现实验内容的程序； 所设计的程序需要包含一个测试主函数，用于运行验证所设计程序的正确
Java实现几种常见排序方法-直插、冒泡、选择、快排、堆排等
09-22
除了上述提及的排序算法之外，文档中还提到了希尔排序（Shell Sort）、基数排序（Radix Sort）、鸡尾酒排序（Cocktail Shaker Sort）、桶排序（Bucket Sort）和鸽巢排序（Bucket Sort）等多种排序方法。这些排序算法...
直插排序
xgc阳光的博客
04-22 2813
直插排序，顾名思义就是将一个新的数据直接插入到已经排好的数据当中，它也是一种稳定的排序方法，时间复杂度为O(n^2)。 时间复杂度： 最好的情况下，本身有序，只需遍历比较一次即可，时间复杂度为O(n) 最坏的情况下，即待排序为逆序时，需要比较1 + 2 + ... + (n - 1)次，因此时间复杂度为O(n^2)
排序算法（三）：直插排序
托尼的博客
07-22 2300
排序思路： 设定数组首端元素为待插入元素tmp，将其与左侧所有元素进行比较，按照从小到大的顺序进行排序。 若从a[0]开始，其左侧没有元素，故一般的，从a[i] (i>0)开始，执行上述的排序方法。 令tmp=a[i]，若遇到大于tmp的元素，则向前继续比较，遇到小于tmp的元素后，将tmp插入其后，停止比较。 样例： {22，35，16，9，5，20} 设 i 指向a[1]...
算法--直插排序
with_dream的博客
08-05 887
直插排序就是将一个记录插入到已经排好序的有序列表中。 如arr[3, 2, 1]进行排序。 首先将arr[1]赋给变量tmp，再用arr[0]与tmp比较。如果arr[0]>tmp,使arr[0]的值右移，空出来的位置放tmp也就是arr[1]public static void main(String[] args) { int[] src = { 3,2,1,4,5,6,7,16,1
排序 - 简单选择排序
zuo_h_dr的博客
11-03 385
简单选择排序又称直接选择排序。其算法思维较为简单，是一种简单的排序算法。 基本思想：每趟排序从待排记录（元素）中挑选出最小（或最大）的一条记录，与已排记录的最后一个记录的下一个交换位置，直到全部排完为止。 图示：假设原纪录为：{7，2，5，8，4，7，2，3}，每次挑选的最小元素（黄色），已排记录（蓝色）。 算法步骤： 假设待排元素无序存储在数组a[n]中，从第一趟开始，通过n-1次比较获...
排序——简单选择排序
Wangzx的博客
07-06 220
排序——简单选择排序 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; void swap(int *a,int *b)//该函数用于交换两个变量的值 { int temp=*a; *a=*b; *b=temp; } int ScanForMin(int a[],int be...
简单选择排序
MFWSCQ的博客
11-28 313
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。 对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个...
希尔排序和选择排序那个更好
最新发布
05-22
### 希尔排序与选择排序的性能对比及适用场景 #### 性能对比 **时间复杂度** - **选择排序**的时间复杂度固定为 \( O(N^2) \)，无论是最好情况还是最坏情况下，都需要进行完整的两层嵌套循环来寻找最小值并将其放置到正确的位置[^3]。 - **希尔排序**的时间复杂度相较于选择排序有显著改善。虽然具体的复杂度依赖于所选的 gap 序列，但一般认为其平均时间复杂度约为 \( O(N^{1.3}) \) 至 \( O(N^{1.6}) \)[^4]。 **空间复杂度** - 两种算法的空间复杂度均为 \( O(1) \)，因为它们都是原地排序算法，不需额外分配内存空间[^3]。 **稳定性** - **选择排序**是不稳定排序算法，因为在交换过程中可能会改变相等元素之间的原始顺序[^3]。 - **希尔排序**同样也是不稳定排序算法，由于在不同子序列间进行插入排序时可能发生元素跨越现象，从而破坏原有的相对次序[^2]。 --- #### 排序过程描述 **选择排序** 选择排序的基本思想是在每一轮迭代中找出当前未排序部分中的最小值，并将其放到已排序区域的最后一项位置上。此过程重复直到所有元素都被处理完毕为止[^3]。 ```python def selection_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n - 1): min_index = i for j in range(i + 1, n): if arr[j] < arr[min_index]: min_index = j arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i] ``` **希尔排序** 希尔排序通过设定一个初始较大的间隔（gap），将整个数组分割成多个小组，对这些小组分别实施插入排序；随后不断缩减这个间隔直至为 1 ，此时即退化成了普通的插入排序[^4]。 ```python def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n // 2 while gap > 0: for i in range(gap, n): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2 ``` --- #### 适用场景 - **选择排序**适用于小型数据集或者作为教学用途的基础排序方法之一。但由于其固定的二次方级运行成本，在实际生产环境中很少单独使用。 - **希尔排序**适合用于大规模随机分布的数据集合之中。相比起传统的插入排序来说，它可以有效降低比较次数以及移动距离，进而加快整体运算速度。 ---
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