【机器学习】Sigmoid函数在深层神经网络中存在梯度消失问题，如何设计一种改进的Sigmoid激活函数，既能保持其概率预测优势，又能避免梯度消失？

为了解决 Sigmoid 函数在深层神经网络中的梯度消失问题，可以设计一种改进的 Sigmoid 激活函数，使其同时具备以下特性：

1. 减缓梯度消失问题：避免在输入值远离零时梯度趋于零的问题。
2. 保持概率预测能力：保留 Sigmoid 的单调性和输出范围 (0,1)(0, 1)(0,1)，用于概率预测。
3. 计算简单且高效：能够方便地应用于深度学习框架。

以下是一种改进设计：

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改进思路

1. 增强梯度的动态范围

传统 Sigmoid 的梯度公式为：

当 x 较大或较小时，σ(x) 接近 0 或 1，梯度趋于 0。这是梯度消失的根源。为了增强梯度的动态范围，可以调整函数的陡峭程度。

2. 保持概率性质

Sigmoid 函数输出在 (0, 1) 范围内，这一性质对于分类任务的概率预测至关重要。

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 设计一种改进的 Sigmoid

公式定义<