点运算,也称为张量积(不要与元素积混淆)是最常见、最有用的张量运算。与元素操作相反,它组合了输入张量中的项。使用Numpy、Keras、Theano和TensorFlow中的*操作符完成元素的乘积。在TensorFlow中,点使用了不同的语法,但在Numpy和Keras中,它都使用了标准的点操作符:
import numpy as np
z = np.dot(x, y)
在数学符号中,你可以用点(.)来标记操作:
z = x . y
从数学上讲,点运算有什么作用?让我们从两个向量x和y的点积开始,它的计算方法如下:
def naive_vector_dot(x, y):
assert len(x.shape) == 1
assert len(y.shape) == 1
assert x.shape[0]

点运算,又称张量积,在深度学习中扮演重要角色。不同于元素积,它结合了张量的元素。在Numpy、Keras、Theano和TensorFlow中,张量点积有不同的实现方式。对于向量,点积产生标量;对于矩阵和向量,它返回一个由行和列向量点积构成的向量。形状兼容性是进行点积的关键,确保张量的维度能够正确对齐。掌握这一点对于理解和实现机器学习算法至关重要。
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