高维张量运算应用—卷积层的反向求导

高维张量运算应用—卷积层的反向求导

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一般形式的张量

所谓张量，不考虑物理意义，仅在形式上来看，是一个n阶的量$a_{i_1{i}_2{i}_3...i_n}$，张量积有以下特殊形式:
　　n=0时是标量。
　　n=1时是向量(矢量)。
　　n=2时是矩阵。
　　n更高时是高维张量。
　　
　　在tensorflow中可以用tensor定义张量。

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一般形式的张量积

以下用I，J，K表示下标集合(可以为空)，$i$，$j$，$k$ 为下标。
　　关于张量积，$c_{IK}=a_{IJ}{b}_{JK}$，表示$c_{IK}={\Sigma }_J{a}_{IJ}{b}_{JK}$，张量积有以下特殊形式:
　　$c=a_i{b}_i$，对应向量点积$c=a^{T}b$
　　$c_I=a_I{b}_I$，对应张量的按元素积c=a⊙bc=a\odot b