算法设计与分析: 5-30 离散0-1串问题

离散0-1串问题

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问题描述

(n,k)01 串定义为:长度为 n 的 01 串，其中不含 k 个连续的相同子串。对于给定的正整数 n 和 k，计算(n,k)01 串的个数。

数据输入：
第一行有 2 个正整数 n 和 k，1≤k，n≤40。

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Java

package Chapter5HuiSuFa;

import java.util.Scanner;

public class LiSan01Chuan {

    private static int n,k;
    private static short[] bstr;
    private static int[] x;
    private static int tot;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            tot = 0;

            n = input.nextInt();
            k = input.nextInt();

            bstr = new short[n+1];
            x = new int[k];
            bstr[1] = 0;
            if(k > 1) backtrack(2);

            System.out.println(tot);
        }
    }

    private static void backtrack(int lev){
        if(lev > n) {tot+=2; return;}
        for(int i=0; i<2; i++){
            bstr[lev] = (short) i;
            if(bstrok(lev)) backtrack(lev+1);
        }
    }

    private static boolean bstrok(int lev){
        for(int i=0; i<k; i++) x[i]=lev-i;
        while (x[k-1] > 0){
            if(same()) return false;
            for(int i=0; i<k; i++) x[i]-=i+1;
        }

        return true;
    }

    private static boolean same(){
        int len = x[0]-x[1];
        for(int i=0; i<len; i++)
            for(int j=1; j<k; j++)
                if(bstr[x[j]+i] != bstr[x[j-1]+i])
                    return false;

        return true;
    }
}

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Input & Output

2 3
4


10 5
800


25 5
14720520

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》