算法设计与分析: 5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）

最新推荐文章于 2023-12-18 23:51:05 发布

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分类专栏： Algorithm 回溯法计算机算法设计与分析 Java 计算机算法设计与分析文章标签：世界名画陈列馆问题（不重复监视）回溯法 Java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/IOIO_/article/details/81136925

该博客介绍了如何设计一个算法解决世界名画陈列馆的问题，即在m×n的陈列馆中，用最少数量的警卫机器人确保每个陈列室被唯一监视。算法采用回溯法来寻找最优解决方案，数据输入包含两个正整数m和n，表示陈列馆的行数和列数。内容引用自王晓东的《计算机算法设计与分析》第三版。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）

问题描述

世界名画陈列馆由 $m\times n$ 个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗，需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外，还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右 4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法，使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，并且要求每一个陈列室仅受一个警卫机器人监视，且所用的警卫机器人数最少。

设计一个算法，计算警卫机器人的最佳哨位安排，使得名画陈列馆中每一个陈列室都仅受一个警卫机器人监视。且所用的警卫机器人数最少。

数据输入：
第一行有 2 个正整数 m 和 n (1≤m,n≤20)。

Java

package Chapter5HuiSuFa;

import java.util.Scanner;

public class ShiJieMingHuaChenLieGuanBuChongFuJianShi {
   
   

    private static int m,n;
    private static int[][] x;
    private static int best;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            n = input.nextInt();
            m = input.nextInt();

            x = new int[n+1][m+1];

            compute();
        }
    }

    private static void compute(){
        boolean ok = false;
        if(n == 1){
            int k = m/3;
            if(m%3 == 1)
                for(int j=0; j<=k; j++)
                    x[1][3*j+1] = 1;
            else{
                if(m%3 == 0) k--;
                for(int j=0; j<=k; j++)
                    x[1][3*j+