算法设计与分析: 4-1 会场安排问题

4-1 会场安排问题

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问题描述

假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法进行安排。(这个问题实际上是著名的图着色问题。若将每一个活动作为图的一个 顶点，不相容活动间用边相连。使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小 会场数。)

对于给定的 k 个待安排的活动，编程计算使用最少会场的时间表。

数据输入：
第一行有 1 个正整数 k，表示有 k 个待安排的活动。接下来的 k 行中，每行有 2 个正整数，分别表示 k 个待安排的活动开始时间和结束时间。时间以 0 点开始的分钟计。

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Java

import java.util.*;

public class HuiChangAnPai {

    private static class Point implements Comparable{
        int time;
        boolean isStartTime;

        public int compareTo(Object o) {
            Point point=(Point) o;
            int result = Integer.compare(time, point.time);//按 time 由小到大 排列
            return result;
        }
    }

    private static int n;
    private static List<Point> acts = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            acts.clear();
            n = input.nextInt();

            for(int i=1; i<2*n; i+=2){
                Point p = new Point();
                Point q = new Point();
                p.time = input.nextInt();
                q.time = input.nextInt();
                p.isStartTime = true;
                q.isStartTime = false;
                acts.add(p);
                acts.add(q);

            }

            Collections.sort(acts);
            int result = greedy();
            System.out.println(result);
        }
    }

    private static int greedy(){
        int curr = 0;
        int sum = 0;

        int m = acts.size();
        for(int i=0; i<m-1; i++){
            if(acts.get(i).isStartTime)
                curr++;
            else
                curr--;

            if((i==m-2||(acts.get(i).time<acts.get(i+1).time)) && curr>sum)
                sum = curr;
        }

        return sum;
    }
}

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Input & Output

5
1 23
12 28
25 35
27 80
36 50
3

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P128