牛客_走方格的方案数

走方格的方案数
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import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    /**
     * 递归
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        while (in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            int m = in.nextInt();

            System.out.print(dp(m, n));
        }
    }

    private static int dp(int m, int n){
        if(m==0 && n==0){
            return 0;
        }else if(m==0 || n==0){
            return 1;
        }else{
            return dp(m, n-1)+dp(m-1, n);
        }
    }

//    private static int dp(int m, int n){
//        if(m==1 || n==1){
//            return m+n;
//        }else{
//            return dp(m, n-1)+dp(m-1, n);
//        }
//    }
    
    
    
//    /**
//     * 动态规划
//     * @param args
//     */
//    public static void main(String[] args) {
//        Scanner in = new Scanner(System.in);
//
//        while (in.hasNext()){
//            int n = in.nextInt();
//            int m = in.nextInt();
//
//            int[][] dp = new int[m+1][n+1];
//
//            for(int i=1; i<=m; i++){
//                dp[i][0] = 1;
//            }
//            for(int j=1; j<=n; j++){
//                dp[0][j] = 1;
//            }
//
//            for(int i=1; i<=m; i++){
//                for(int j=1; j<=n; j++){
//                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
//                }
//            }
//
//            System.out.print(dp[m][n]);
//        }
//    }
}
### 关于网小美公路算法题目的解析 #### 题目背景 根据提供的参考资料[^1],涉及到的角色“小美”通常出现在一些算法设计和优化类的问题中。这类问题往往涉及数组操作、动态规划以及贪心策略的应用。 --- #### 解析:小美的加法问题 在引用[3]中提到的小美加法问题是一个典型的数组处理与最优解寻找的题目。以下是该问题的具体分析: ##### 问题描述 给定一个长度为 \( n \) 的数组 \( a \),允许将其中的一个加号替换为乘号来最大化最终的结果 \( sum \)。目标是找到通过这种变换能够得到的最大值。 ##### 思路分析 为了实现这一目标,可以通过枚举的方式逐一尝试将每一个加号替换成乘号,并计算对应的总和。具体步骤如下: - 初始化最大值变量 `max_sum`。 - 对于数组中的每个位置 \( i \),分别考虑将其前后的部分相乘并加上剩余的部分。 - 更新全局最大值。 由于数据规模较大 (\( 1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq ai \leq 10^9 \)),因此需要特别注意效率上的优化。 ##### 实现代码 以下提供了一种基于 C++ 的高效解决方案: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<long long> a(n); for (auto &x : a) cin >> x; long long totalSum = accumulate(a.begin(), a.end(), 0LL); // 计算原始总和 long long maxResult = totalSum; // 初始化最大结果 for (int i = 0; i < n; ++i) { long long current = totalSum - a[i] + (a[i] * a[i]); // 替换当前项为乘积 maxResult = max(maxResult, current); // 更新最大值 } cout << maxResult << endl; return 0; } ``` 上述代码的核心在于利用预计算的总和减少重复运算次数,从而降低时间复杂度至线性级别 O(n)[^3]。 --- #### 扩展讨论:平均数为 k 的最长连续子数组 另一个常见的问题是关于查找满足特定条件的子数组。例如,在引用[1]中提到了一种场景:“找出平均数等于指定数值 k 的最长连续子数组”。此类问题一般采用滑动窗口或者双指针技术加以解决。 假设我们已经知道整个序列的大小及其元素分布情况,则可通过调整左右边界逐步逼近符合条件的最佳区间范围。这种方法不仅适用于简单的均值匹配需求,还可以扩展到更复杂的约束条件下(比如限定额外权重因子等)。 --- #### 结论 综上所述,“小美”的系列挑战涵盖了多种经典计算机科学领域内的知识点,包括但不限于基础数学运算、高级数据结构应用以及高效的搜索技巧等方面的内容。希望以上解答能为你带来启发! --- ###
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